A．AB中點(diǎn) B.BC中點(diǎn) C． AC中點(diǎn) D．∠C的平分線與AB的交點(diǎn)

【題目】定義：有一組對邊平行，有一個內(nèi)角是它對角的一半的凸四邊形叫做半對角四邊形，如圖1，直線，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)，在直線上，若，則四邊形是半對角四邊形．

（1）如圖1，已知，，，若直線，之間的距離為，則AB的長是____，CD的長是______；

（2）如圖2，點(diǎn)是矩形的邊上一點(diǎn)，，．若四邊形為半對角四邊形，求的長；

（3）如圖3，以的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊所在直線為軸，對角線所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，滿足．

①求證：四邊形是半對角四邊形；

②當(dāng)，時，將四邊形向右平移個單位后，恰有兩個頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值．

A. 2 B. 2 C. D. 4

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

（1）請問10月2日的游客人數(shù)為多少？

（2）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？

（3）求這一次黃金周期間該風(fēng)景區(qū)游客總?cè)藬?shù).（假設(shè)每天游客都不重復(fù)）

（1）求拋物線的解析式；

（2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P，若不存在請說明理由；

（3）如圖2，DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

（1）若將這種水果每千克的售價降低元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價降低多少元？

性質(zhì)：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．

理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請直接寫出△ABC的面積．

【題目】在下面左邊方格中，都有兩個形狀、大小相同的直角三角形①、②，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處（在方格中，三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）．圖中只有直角三角形①可以運(yùn)動．按下列要求在右邊的備用圖中畫出運(yùn)動后的圖形．

（注：一個方格中只畫一種情況，給出的備用圖不一定全用，不夠可添加）

（1）如圖一，只通過平移直角三角形①，使平移后的圖形與直角三角形②成旋轉(zhuǎn)對稱圖形，請你畫出所有與三角形②成旋轉(zhuǎn)對稱的格點(diǎn)三角形，并分別寫出平移的方向及距離．

（2）如圖二，只通過旋轉(zhuǎn)直角三角形①（繞著它的頂點(diǎn)），使旋轉(zhuǎn)后的圖形與直角三角形②成軸對稱圖形，請你畫出所有與三角形②成軸對稱的格點(diǎn)三角形，并分別寫出旋轉(zhuǎn)的方向及旋轉(zhuǎn)角，在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心．