(1)當(dāng)EF∥BC時，如圖①所示，求證：EF＝BE＋CF.

(2)當(dāng)三角尺繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時，線段EF，BE，CF之間的上述數(shù)量關(guān)系是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，寫出EF，BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3)當(dāng)三角尺繞點D繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖③所示的位置時，(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變化，直接寫出結(jié)論；如果變化，請直接寫出EF，BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系．

(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．

(2)怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？

(3)將Rt△ABC向左平移4 cm，求四邊形DHCF的面積．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

(1)已知點A(3，1)，連接OA，作如下探究：

探究一：平移線段OA，使點O落在點B，設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），請在圖①中作出BC，點C的坐標(biāo)是__________．

探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點A落在點D，則點D的坐標(biāo)是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．

(2)已知四點O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標(biāo)是____________．

（1）如圖①，當(dāng)△AEF的頂點E、F恰好分別落在邊AB、AD時，則線段AP與線段BF的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 。

（2）當(dāng)△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置時，證明：第（1）問中的結(jié)論仍然成立。

（3）若AB=3,AE=1，則線段AP的取值范圍為 。

【題目】（1）下列關(guān)于反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項）

A. y隨x的增大而減小

B. 圖像關(guān)于原點中心對稱

C. 圖像關(guān)于直線y=x成軸對稱

D. 把雙曲線y=繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到雙曲線y=-

（2）如圖，直線AB、CD經(jīng)過原點且與雙曲線y=分別交于點A、B、C、D，點A、C的橫坐標(biāo)分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。

①判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；

②當(dāng)m、n滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形ACBD是矩形？請直接寫出結(jié)論；

③若點A的橫坐標(biāo)m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數(shù)表達(dá)式。

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點在劣弧弧上，，，∥，聯(lián)結(jié).

（1）如圖1，求證：平分；

（2）點在弦的延長線上，聯(lián)結(jié)，如果△是直角三角形，請你在如圖2中畫出

點的位置并求的長；

（3）如圖3，點在弦上，與點不重合，聯(lián)結(jié)與弦交于點，設(shè)點與點的

距離為，△的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

【題目】已知關(guān)于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。

（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；

（2）若m為整數(shù)，當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的整數(shù)根。