科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCO中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,3),點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上,將直線l1:y=﹣2x+3向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l2.
(1)求直線l2的解析式;
(2)求直線l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S;
(3)已知點(diǎn)M在第二象限,且是直線l2上的點(diǎn),點(diǎn)P在BC邊上,若△APM是等腰直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察如圖所示的圖形,回答下列問(wèn)題:
(1)按甲方式將桌子拼在一起.
4張桌子拼在一起共有 個(gè)座位,n張桌子拼在一起共有 個(gè)座位;
(2)按乙方式將桌子拼在一起.
6張桌子拼在一起共有 個(gè)座位,m張桌子拼在一起共有 個(gè)座位;
(3)某食堂有A,B兩個(gè)餐廳,現(xiàn)有102張這樣的長(zhǎng)方形桌子,計(jì)劃把這些桌子全放在兩個(gè)餐廳,每個(gè)餐廳都要放有桌子.將a張桌子放在A餐廳,按甲方式每6張拼成1張大桌子;將其余桌子都放在B餐廳,按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子,若兩個(gè)餐廳一共有404個(gè)座位,問(wèn)A,B兩個(gè)餐廳各有多少個(gè)座位?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:如圖1,∠MON.
求作:射線OP,使它平分∠MON.
作法:如圖2,
(1)以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OM于點(diǎn)A,交ON于點(diǎn)B;
(2)連結(jié)AB;
(3)分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;
(4)作射線OP.
所以,射線OP即為所求作的射線.
請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE∥AD且CE=AD.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)若△ABC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,AC,DE相交于點(diǎn)O,在CE上截取CF=CO,連接OF,求線段FC的長(zhǎng)及四邊形AOFE的面積.
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【題目】如圖,已知拋物線的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(5,0),另一個(gè)交點(diǎn)為A,且與y軸交于點(diǎn)C(0,5)。
(1)求直線BC與拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時(shí),若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn),以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1,△ABN的面積為S2,且S1=6S2,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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【題目】某汽車(chē)運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)大、中型兩種客車(chē)共20輛,已知大型客車(chē)每輛62萬(wàn)元,中型客車(chē)每輛40萬(wàn)元,設(shè)購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)x(輛),購(gòu)車(chē)總費(fèi)用為y(萬(wàn)元).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)若購(gòu)買(mǎi)中型客車(chē)的數(shù)量少于大型客車(chē)的數(shù)量,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由.
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【題目】已知長(zhǎng)方形紙片ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F、G在邊CD上,連接EF、EG.將∠BEG對(duì)折,點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處,得折痕EM;將∠AEF對(duì)折,點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處,得折痕EN.
(1)如圖1,若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合,求∠MEN的度數(shù);
(2)如圖2,若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè),且∠FEG=30°,求∠MEN的度數(shù);
(3)若∠MEN=α,請(qǐng)直接用含α的式子表示∠FEG的大小.
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【題目】某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)本次調(diào)查的樣本為________,樣本容量為_______;
(2)在頻數(shù)分布表中,a=______,b=______,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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