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【題目】甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同,為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平,在某次測試中,從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析,其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖,乙校只完成了一部分.

1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖:

2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示,寫出、的值:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

乙校

3)兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好些,請為他們各寫出條可以使用的理由;甲校:____.乙校:________.

4)綜合來看,可以推斷出________校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好些,理由為________.

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【題目】在初中學習中,我們知道:點到直線的距離是直線外一點和直線上各點連接的所有線段中,最短的線段(即垂線段)的長度.類比,我們給出點到某一個圖形的距離的定義:點P與圖形l上各點連接的所有線段中,若線段PA1最短,則線段PA1的長度稱為點P到圖形l的距離,記為d(P,圖形l).特別地,點P在圖形上,則點P到圖形的距離為0,即d(P,圖形)=0.

(1)若點P是⊙O內(nèi)一點,⊙O的半徑是5,OP=2,則d(P,O)=   

(2)如圖1,在平面直角坐標系xOy中,A(4,0).若M(0,2),N(﹣1,0),則d(M,AOB)=   ,d(N,AOB)=   

(3)在正方形OABC中,點B(4,4),如圖2,若點P在直線y=3x+4上,且d(P,AOB)=2,求點P的坐標;

(4)已知點P(m+1,2m﹣3),以點E(1,0)為圓心,EO長為半徑作⊙E,則d(P,E)的最小值是   

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【題目】為了豐富同學的課余生活,某學校將舉行親近大自然戶外活動,現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為你最想去的景點是________”的問卷調(diào)查,要求學生只能從A綠博園),B人民公園),C濕地公園),D森林公園)”四個景點中選擇一項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖

回答下列問題

(1)本次共調(diào)查了多少名學生?

(2)補全條形統(tǒng)計圖

(3)若該學校共有3 600名學生,試估計該校去濕地公園的學生人數(shù)

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【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點A,B,C,表示的數(shù)分別是﹣4,﹣2,3.

(1)若使C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍,則需將點C向左移動   個單位;

(2)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒a個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動,設運動時間為t秒:

點A、B、C表示的數(shù)分別是   、      。ㄓ煤琣、t的代數(shù)式表示);

若點B與點C之間的距離表示為d1,點A與點B之間的距離表示為d2,當a為何值時,5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變,并求此時5d1﹣3d2的值.

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【題目】已知:關于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及 k 值.

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【題目】定義:若a+b2,則稱ab是關于1的平衡數(shù).

1)①3   是關于1的平衡數(shù);②4x   是關于1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

2)若a2x23x2+x)﹣4,b2x[3x﹣(4x+x2)﹣2],判斷ab是否是關于1的平衡數(shù),并說明理由.

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【題目】)如圖,Rt△ABC中,C= 90o,以斜邊AB為邊向外作正方形 ABDE,且正方形對角線交于點D,連接OC,已知AC=5OC=6,則另一直角邊BC的長為

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【題目】我們常用的數(shù)是十進制,十進制數(shù)要用10個數(shù)碼:0,1,23,45,6,7,8,9如十進制32453×103+2×102+4×101+5×100在電子計算機中用的是二進制,只要2個數(shù)碼:01.如二進制1101×22+1×21+0×20,相當于十進制數(shù)中的6;二進制1101011×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20,相當于十進制數(shù)中的53.(注意:非零有理數(shù)的零次冪都為1=(a≠0))

1)二進制中的1011等于十進制中的數(shù)是_____

2)十進制中的100等于二進制中的數(shù)是_____

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【題目】如圖,的邊上有一動點,從距離的點處出發(fā),沿線段,射線運動,速度為;動點從點出發(fā),沿射線運動,速度為,同時出發(fā),設運動時間是

1)當點上運動時, (用含的代數(shù)式表示);

2)當點上運動時,為何值,能使?

3)若點運動到距離的點處停止,在點停止運動前,點能否追上點?如果能,求出的值;如果不能,請說出理由.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸分別交于A(1,0),B(-5,0)兩點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在第一象限內(nèi)取一點C,作CD垂直x軸于點D,連接AC,且AD=5,CD=8,將RtACD沿x軸向左平移m個單位,當點C落在拋物線上時,求m的值;

(3)在(2)的條件下,當點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B、EP、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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