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【題目】有一水箱,它的容積為500L,水箱內(nèi)原有水200L,現(xiàn)往水箱中注水,已知每分鐘注水10L.
(1)寫出水箱內(nèi)水量(L)與注水時(shí)間(min)的函數(shù)關(guān)系.
(2)求注水12min時(shí)水箱內(nèi)的水量?
(3)需多長(zhǎng)時(shí)間把水箱注滿?
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【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),F(n)(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=13,則:若n=24,則第100次“F”運(yùn)算的結(jié)果是________.
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AD與⊙O相切于點(diǎn)A,DE與⊙O相切于點(diǎn)E,點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=CB.
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)若AB=4,AD=1,求線段CE的長(zhǎng).
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【題目】小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
月均用水量(單位:t) | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 |
|
|
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 |
| 12% |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你估計(jì)總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè),請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求抽取出的2個(gè)家庭來自不同范圍的概率.
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【題目】垃圾對(duì)環(huán)境的影響日益嚴(yán)重,垃圾危機(jī)的警鐘被再次拉響.我市某中學(xué)積極響應(yīng)國家號(hào)召,落實(shí)垃圾“分類回收,科學(xué)處理”的政策,準(zhǔn)備購買、兩種型號(hào)的垃圾分類回收箱共20只,放在校園各個(gè)合適位置,以方便師生進(jìn)行垃圾分類投放.若購買型14只、型6只,共需4240元;若購買型8只、型12只,共需4480元.求型、型垃圾分類回收箱的單價(jià).
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【題目】良好行為習(xí)慣的養(yǎng)成,是中學(xué)生成長(zhǎng)重要內(nèi)容之一.某中學(xué)為了了解學(xué)生良好行為習(xí)慣養(yǎng)成的情況,該校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查評(píng)分,然后按各人得分高低分成“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí),并繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整):
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)圖1中“優(yōu)秀”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 .
(2)在如圖2中,將“良好”部分的條形圖補(bǔ)充完整;
(3)這次調(diào)查,良好行為習(xí)慣的養(yǎng)成“較差”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分率為 .
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【題目】定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.
(1)如圖,損矩形中,,則該損矩形的直徑是線段______.
(2)探究:在上述損矩形內(nèi),是否存在點(diǎn),使四個(gè)點(diǎn)都在以為圓心的同一圓上,若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)的具體位置___________________________;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)實(shí)踐:已知如圖三條線段,求作相鄰三邊長(zhǎng)順次為的損矩形(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).
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【題目】小明騎自行車去學(xué)校,最初以某一速度勻速行駛,中途自行車發(fā)生故障,停下來修車耽誤了幾分鐘,為了按時(shí)到校,他加快了速度,仍保持勻速行駛,結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校,到校后,小明畫了自行車行進(jìn)路程s(km)與行進(jìn)時(shí)間t(h)的圖象,如圖所示,請(qǐng)回答:
(1)這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?
(2)根據(jù)圖象填表:
時(shí)間t/h | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
路程s/km |
(3)路程s可以看成時(shí)間t的函數(shù)嗎?
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