【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

(1)該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤 元.

(2)設(shè)后來該商品每件售價降價元，網(wǎng)店一天可獲利潤元.

①若此網(wǎng)店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價應(yīng)降價多少元?

②求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價為多少元時，該網(wǎng)店一天所獲利潤最大?并求最大利潤值.

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點和點處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點表示-12，點表示10，點表示20，我們稱點和點在數(shù)軸上相距32個長度單位．動點從點出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢�?fù)原速；同時，動點從點出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢�?fù)原速．設(shè)運動的時間為秒．則：

（1）動點從點運動至點需要時間多少秒？

（2）若，兩點在點處相遇，則點在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)為何值時，、兩點在數(shù)軸上相距的長度與、兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，則∠AOB=_____________°．

①稿費不高于800元的不納稅；

②稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；

③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅．

試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：

（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應(yīng)納稅 元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應(yīng)納稅 元；

（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？

（1）求直線AB的解析式；

（2）點P在直線AB上，是否存在點P使得△AOP的面積為1，如果有請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)

（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；

（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．

（1）當(dāng)Q為AB的中點時，求線段PQ的長；

（2）當(dāng)Q為PB的中點時，求點P表示的數(shù).

(1)證明：四邊形 ACDE 是平行四邊形；(2)若 AC＝24，BD＝18，求△ADE 的周長．

（1）化簡2M-3N；

（2）若2（7a-1）2+3|b+1|=0，求2M-3N的值.