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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在用黑色圍棋進(jìn)行擺放圖案的游戲中,一同學(xué)擺放了如下圖案,請根據(jù)圖中信息完成下列的問題:
...
(1)填寫下表:
圖形編號 | ① | ② | ③ | … | … |
圖中棋子的總數(shù) | ________ | ________ | ________ | … | … |
(2)第10個圖形中棋子為________顆圍棋;
(3)該同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去,那么第個圖案要用________顆圍棋;
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【題目】如圖,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.動點P從點C出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線CB方向運動,連接AP,設(shè)運動時間為ts.
(1)求斜邊AB的長
(2)當(dāng)t為何值時,△PAB的面積為6
(3)若t<4,請在所給的圖中畫出△PAB中AP邊上的高BQ,問:當(dāng)t為何值時,BQ長為4?并求出此時點Q到邊BC的距離
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點D是BC的中點,將△ABD沿AD翻折得到△AED,連CE
(1)求證:AD=ED
(2)連接BE,猜想△BEC的形狀,并說明理由
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,AC是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,過D作⊙O的切線交BA的延長線于P,且DP⊥BP于P.若PD+PA=6,AB=6,則⊙O的直徑AC的長為( )
A. 5 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】如圖1,兩塊直角三角紙板(Rt△ABC和Rt△BDE)按圖所示的方式擺放(重合點為B),其中∠BDE=∠ACB=90°,∠ABC=30°,BD=DE=AC=2.將△BDE繞著點B順時針旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)點D在BC上時,求CD的長;
(2)當(dāng)△BDE旋轉(zhuǎn)到A,D,E三點共線時,求△CDE的面積;
(3)如圖2,連接CD,點G是CD的中點,連接AG,求AG的最大值和最小值.
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【題目】如圖,點O在直線AB上,OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線.
(1)圖中與∠AOD互余的角是 ,與∠COE互補的角是 ;(把符合條件的角都寫出來)
(2)求∠DOE的度數(shù);
(3)如果∠BOF=51°34',∠COE=38°43',請畫出射線OF,求∠COF的度數(shù).
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【題目】“冬桃”是我區(qū)某鎮(zhèn)的一大特產(chǎn),現(xiàn)有20箱冬桃,以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克) | 0 | 0.1 | 0.25 | |||
箱數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20箱冬桃中,與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為﹣0.2千克的有 筐,最重的一箱重 千克
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20箱冬桃總計超過多少千克?
(3)若冬桃每千克售價3元,則出售這20箱冬桃可賣多少元?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(a,0),B(b,3),C(c,0),滿足++=0.
(1)分別求出點,,的坐標(biāo)及三角形ABC的面積.
(2)如圖2.過點C作于點D,F是線段AC上一點,滿足,若點G是第二象限內(nèi)的一點,連接DG,使,點E是線段AD上一動點(不與A、D重合),連接CE交DF于點H,點E在線段AD上運動的過程中,的值是否會變化?若不變,請求出它的值;若變化,請說明理由.
(3)如圖3,若線段AB與軸相交于點F,且點F的坐標(biāo)為(0,),在坐標(biāo)軸上是否存在一點P,使三角形ABP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點坐標(biāo).若不存在,請說明理由.(點C除外)
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【題目】某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示,現(xiàn)有甲、乙兩個商店,計劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具.兩商店所需玩具總數(shù)為120個,乙商店所需數(shù)量不超過50個,設(shè)甲商店購買個.如果甲、乙兩商店分別購買玩具,兩商店需付款總和為y元.
(1)求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若甲商店購買不超過100個,請說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢;
(3)“六一”兒童節(jié)之后,該批發(fā)部對此玩具價格作了如下調(diào)整:數(shù)量不超過100個時,價格不變;數(shù)量超過100個時,每個玩具降價a元.在(2)的條件下,若甲、乙兩商店“六一”兒童節(jié)之后去批發(fā)玩具,最多可節(jié)約2800元,求a的值.
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