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【題目】如圖,∠APB=30°,圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,當⊙O與PA相切時,圓心O平移的距離為_____cm.
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【題目】如圖,已知點O在直線AB上,作射線OC,點D在平面內(nèi),∠BOD與∠AOC互余.
(1)若∠AOC:∠BOD=4:5,則∠BOD= ;
(2)若∠AOC=α(0°<α≤45°),ON平分∠COD.
①當點D在∠BOC內(nèi),補全圖形,直接寫出∠AON的值(用含α的式子表示);
②若∠AON與∠COD互補,求出α的值.
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【題目】已知,如圖,分別為數(shù)軸上的兩點,點對應的數(shù)是,點對應的數(shù)為80.
(1)請直接寫出的中點對應的數(shù).
(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點出發(fā),以2個單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā),以3個單位/秒的速度向右運動,設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇.請解答下面問題:
①試求出點在數(shù)軸上所對應的數(shù);
②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度?
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【題目】已知О是直線AB上的一點,,OE平分.
(1)在圖(a)中,若,求的度數(shù);
(2)在圖(a)中,若,直接寫出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
(3)將圖(a)中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖(b)的位置.
①探究和的度數(shù)之間的關系,直接寫出結(jié)論;
②在的內(nèi)部有一條射線OF,滿足:,試確定與的度數(shù)之間的關系,并說明理由.
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【題目】某學校準備利用今年暑假將舊教學樓進行裝修,并要在規(guī)定的時間內(nèi)完成以保證秋季按時開學.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊,若甲工程隊單獨做正好可按期完成, 但費用較高;若乙工程隊單獨做則要延期 4 天才能完成,但費用較低.學校經(jīng)過預 算,發(fā)現(xiàn)先由兩隊合作 3 天,再由乙隊獨做,正好可按期完成,且費用也比較合理. 請你算一算,規(guī)定完成的時間是多少天?
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【題目】在平面直角坐標系中,點在軸的正半軸上,點在直線上.
(1)若點,求點的坐標;
(2)連接,若點,,求的長;
(3)過點作軸于點,且交直線于點.若,,,當時,求的取值范圍.
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