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【題目】2017山東省日照市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線x0)同時經(jīng)過點(diǎn)B,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,∠AOB=∠OBA=45°,則k的值為______

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【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算:對于任意有理數(shù)ab,規(guī)定ab=.例如:2=.從-50-40,-30-20,-10,0,10,20,30,40,50中任選兩個有理數(shù)做abab)的值,并計算ab,那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是_________ .最小值是__________

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=60°,AB=6厘米,BC=12厘米,點(diǎn)P、Q同時從 頂點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進(jìn),點(diǎn)Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn),當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時,兩個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為x秒,P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為ycm2),則yx的函數(shù)圖象大致是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,四邊形 ABCDA=90°,AB=3mBC=12m,CD=13m,DA=4m

(1)求證:BDCB;

(2)求四邊形 ABCD 的面積;

(3)如圖 2,以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn),以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系,

點(diǎn)Py軸上,若 SPBD=S四邊形ABCD P的坐標(biāo).

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【題目】李老師準(zhǔn)備購買一套小戶型商品房,他去售樓處了解情況得知.該戶型商品房的單價是5000/,面積如圖所示(單位:m,衛(wèi)生間的寬未定,設(shè)寬為xm),售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案:

方案一:整套房的單價為5000/,其中廚房可免費(fèi)贈送一半的面積;

方案二:整套房按原銷售總金額的9.5折出售.

1)用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額;

2)當(dāng)x=2時,通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠?優(yōu)惠多少元?

3)李老師因現(xiàn)金不夠,于201910月在建行借了18萬元住房貸款,貸款期限為10年,從開始貸款的下一個月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率),假設(shè)貸款月利率不變,請求出李老師在借款后第n(n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額.(n的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)Cy軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是,將沿直線BD折疊,使得點(diǎn)C落在對角線OB上的點(diǎn)E處,折痕與OC交于點(diǎn)D

1)求直線OB的解析式及線段OE的長.

2)求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】如圖①②所示,將兩個相同三角板的兩個直角頂點(diǎn)O重合在一起.

1)若,如圖①,請求出的度數(shù);

2)若,如圖②,請求出的度數(shù);

3)猜想:的關(guān)系(請直接寫出答案即可)

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【題目】在綜合與實(shí)踐課上,老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動.

1)奮進(jìn)小組用圖1中的矩形紙片ABCD,按照如圖2所示的方式,將矩形紙片沿對角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)處,則重合部分的三角形的類型是________.

2)勤學(xué)小組將圖2中的紙片展平,再次折疊,如圖3,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕為EF,然后展平,則以點(diǎn)AF、CE為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形?請說明理由.

3)創(chuàng)新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進(jìn)行操作,其中,先沿對角線BD對折,點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置,AD于點(diǎn)G,再按照如圖5所示的方式折疊一次,使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,得折痕EN,ENAD于點(diǎn)M.則EM的長為________cm.

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【題目】如圖,矩形EFGH的四個頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上,BE=BF,將△AEH, △CFG分別沿EH,FG折疊,當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時,則( )

A. B. 2 C. D. 4

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【題目】今年519日為第29全國助殘日.我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動,該校數(shù)學(xué)課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調(diào)查,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界,不含后一個邊界).

1)填空:__________________

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

3)該校有2000名學(xué)生,估計這次活動中愛心捐款額在的學(xué)生人數(shù).

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