（1）x2﹣4x﹣3=0；

（2）（2x+1）2=（2﹣x）2．

（1）求線段AB的長；

（2）若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段DP的長.

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=3，AO=，那么AC的長等于（ ）

A. 7 B. 8 C. D.

（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達(dá)C站？

（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

（1）求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為直線FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為拋物線上任一點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為N，探究以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

（1）如圖1，當(dāng)O為邊AC中點(diǎn)，時(shí)，求的值.小明這樣想的，過O點(diǎn)作OH∥AB交BC于點(diǎn)H，可證△AOF∽△HOE，于是求出答案，請(qǐng)你直接寫出答案 ；

（2）如圖2，當(dāng)O為邊AC中點(diǎn)，時(shí)，請(qǐng)求出的值,并說明理由；

（3）如圖3，當(dāng),時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

請(qǐng)解答下列問題：

(1)在這批圖書全部售出的條件下，書店如何進(jìn)貨利潤最大？最大利潤是多少？

(2)書店計(jì)劃用(1)中的最大利潤購買單價(jià)分別為72元、96元的排球、籃球捐給貧困山區(qū)的學(xué)校，那么在錢恰好用盡的情況下，最多可以購買排球和籃球共多少個(gè)？

【題目】如圖，在中，點(diǎn)，分別在，延長線上，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形

（2）若，，求的長.