【題目】已知點(diǎn)A(1，2)為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，

(1) 將點(diǎn)A沿x軸正方向平移1個(gè)單位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移1個(gè)單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移m個(gè)單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

(2) 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD位置如圖，其中A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，－1)、B(1，－2)、C(4，－2)．現(xiàn)將反比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移，若平移速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

① 設(shè)函數(shù)圖象平移時(shí)間為t秒，求函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍；

② 在平移過(guò)程中，當(dāng)函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)，則函數(shù)圖象掃過(guò)的區(qū)域夾在直線AD、BC的圖形面積為___________（直接寫(xiě)出答案）

【題目】如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，線段的長(zhǎng)度如何用含的式子表示？

（3）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)直接寫(xiě)出的值．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）延長(zhǎng)DB、AE交于點(diǎn)F，若AF=AC，求證：AE=BF．

數(shù)學(xué)課上，老師出示了一道題：如圖1，將一個(gè)直角三角板的直角邊擺放在直線上，然后以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角板．若射線平分、探究和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考后，同學(xué)們開(kāi)始了交流：

小明：我根據(jù)老師的敘述畫(huà)出圖2，并計(jì)算出當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是；

小紅：在小明的圖形中，點(diǎn)、都在的上方，我發(fā)現(xiàn)，在這種情況下，始終在的內(nèi)部．若設(shè)的度數(shù)是，通過(guò)計(jì)算，的度數(shù)可以用含的式子表示，得到和的數(shù)量關(guān)系是；

小華：我除了畫(huà)小明的這種圖形，還畫(huà)了其余幾種，也分別得出和的數(shù)量關(guān)系，從而解決了老師提出的問(wèn)題．

老師：這些同學(xué)都先畫(huà)出圖形，再解決問(wèn)題，這體現(xiàn)了圖形的直性，但要注意一點(diǎn)，在初中階段我們研究的角都是小于的．隨著大家交流的深入，點(diǎn)的位置由上方到直線外，的值由數(shù)字到字母，這體現(xiàn)了從特殊到一般的思想，同學(xué)們?cè)俑鶕?jù)小華所說(shuō)的進(jìn)行探究，還能歸納出其他的數(shù)學(xué)思想方法！

圖1 圖2

（1）如圖2，點(diǎn)、都在上方，．

①用含的代數(shù)式表示為_____________；

②小紅的“始終在的內(nèi)部”的說(shuō)法是正確的嗎，為什么？

（2）根據(jù)小華的敘述，寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明．

【題目】我市晶泰星公司安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)行情測(cè)得，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元.而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要數(shù)外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過(guò)核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天每件乙產(chǎn)品平均荻利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

(1)根據(jù)信息填表：

(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多元，試問(wèn)：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是多少元?

（1）如果小明購(gòu)買千克的蘋(píng)果，那么他需要付___________元．

（2）小明分兩次共購(gòu)買千克的蘋(píng)果，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，若他兩次共付元，求他兩次分別購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量．

（1）MN的長(zhǎng)為 ；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫(xiě)出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

(1) 求證：BE是⊙O的切線

(2) 若EC＝1，CD＝3，求cos∠DBA

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù).

(1)如果汽車的總支出費(fèi)用比火車費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答．

(2)如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí)，你若是某市水果批發(fā)部門(mén)的經(jīng)理，要將這種水果從A市運(yùn)往本市銷售。你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？