科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】操作與探究:已知:點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),∠COD=90°,射線OE平分∠AOD.
(1)如圖①所示,若∠COE=20°,則∠BOD= °.
(2)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系: .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了探索三角形的內(nèi)切圓半徑r與三角形的周長(zhǎng)C、面積S之間的關(guān)系,在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中,選取等邊三角形圖甲和直角三角形圖乙進(jìn)行研究.已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D,E,F(xiàn).
(1)用刻度尺分別量出表中未量度的△ABC的長(zhǎng),填入空格處,并計(jì)算出周長(zhǎng)C和面積S(結(jié)果精確到0.1);
(2)觀察圖形,利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、猜測(cè)特殊三角形的r與C,S之間的關(guān)系,判斷這種關(guān)系對(duì)任意三角形(圖丙)是否也成立,并證明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O,D分別為AB,BC上的點(diǎn),經(jīng)過(guò)A,D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),且D為弧EF的中點(diǎn).
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)當(dāng)⊙O的半徑r=2,∠CAD=30°時(shí),求劣弧AD的長(zhǎng).
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【題目】如圖所示,D是半徑為R的⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,下列四個(gè)條件:①AD=CD;②∠A=30°;③∠ADC=120°;④DC=R.其中能使得BC=R的有________(填序號(hào)).
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【題目】如圖,D 是△ABC 的 BC 邊上一點(diǎn),AB 10,AD 6,DC 2AD,.
(1)求 AC 的長(zhǎng);
(2)求△ABC 的面積.
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【題目】某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子,課桌每張定價(jià)200 元,椅子每把定價(jià)80元,廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:方案一:每買(mǎi)一張課桌就贈(zèng)送一把椅子;方案二:課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款.某校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子.
(1)若x>100,請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái);
(2)若x=300,如果兩種方案可以同時(shí)使用,作為一種新的方案,請(qǐng)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是“趙爽弦圖”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于( )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A,弦CD∥AB,E、F為圓上的兩點(diǎn),且∠CDE=∠ADF.若⊙O的半徑為,CD=4,則弦EF的長(zhǎng)為( )
A. 4 B. 2
C. 5 D. 6
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