（1）下列事件中，確定事件是__________。

①甲、乙兩人搶到的紅包金額之和比丙搶到的紅包金額多；

②甲搶到的金額為0.5元的紅包；

③乙搶到金額為6元的紅包。

（2）隨機紅包分為大、中、小三個金額，用畫樹狀圖或列表的方法求出連抽兩次最大金額的紅包概率。

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE于點F，當BE的長為________時，△CDF為等腰三角形。

【題目】如圖：數軸上有、兩點，分別對應的數為，，已知與互為相反數，點為數軸上一動點，對應為．

(1)若點到點和點的距離相等，求點對應的數；

(2)數軸上是否存在點，使點到點和點的距離之和為5?若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由；

(3)當點以每分鐘1個單位長度的速度從點向左運動，點以每分鐘5個單位長度向左運動，點以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點到點、點的距離相等．

【題目】已知多項式

(1)若多項式的值與字母的取值無關，求，的值；

(2)在(1)的條件下，先化簡多項式，再求它的值；

(3)在(1)的條件下，求的值

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．

【題目】甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓中心參加學習.圖中分別表示甲，乙兩人前往目的地所走的路程s隨時間(分)變化的函數圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

如圖1，在正方形ABCD的內部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F三點（D，E，F三點不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進一步探究發(fā)現，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關系。

【題目】如圖，點是矩形兩條對角線的交點，E是邊上的點，沿折疊后，點恰好與點重合．若，則折痕的長為 ( )

A. B. C. D. 6

【題目】如圖，直線y=x+與x軸交于點A，與y軸交于點C，以AC為直徑作⊙M，點D是劣弧AO上一動點（D點與A，C不重合）．拋物線y=－x+bx+c經過點A、C，與x軸交于另一點B，

（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

（3）連CD交AO于點F，延長CD至G，使FG=2，試探究當點D運動到何處時，直線GA與⊙M相切，并請說明理由．