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科目： 來源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上（如圖1）．

（1）求線段OA、OB的長(zhǎng)和經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式．

（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點(diǎn)E．

①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖1在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明．

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【題目】“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價(jià)分別一樣．已知買1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元，買2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元．

（1）請(qǐng)問：一個(gè)保溫壺與一個(gè)水杯售價(jià)各是多少元；（列方程組求解）

（2）為了迎接“五一勞動(dòng)節(jié)”，兩家超市都在搞促銷活動(dòng)，“重百”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪”超市規(guī)定：買一個(gè)保溫壺贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買4個(gè)保溫壺和15個(gè)水杯，如果只能在一家超市購(gòu)買，請(qǐng)問選擇哪家超市購(gòu)買更合算，請(qǐng)說明理由．

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【題目】在ΔABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D。

⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù)。

⑵．由⑴小題的計(jì)算結(jié)果，猜想，∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明。

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上，E在BA的延長(zhǎng)線上，BD=CE,BD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)F。求證：BF⊥CE。

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，射線DC切⊙O于點(diǎn)D．連接DE，AE，DE與AB交于點(diǎn)P，F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當(dāng)∠DAE＝_________時(shí)，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當(dāng)∠DAE＝_________時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AC=8，EF=6，求BF的長(zhǎng).

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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球.

（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

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【題目】如圖所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖，并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1）。

（1）A′、B′.兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　　　　、B′　　　　　　；

（2）請(qǐng)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面積．

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