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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，D為弧AC的中點，E是BA延長線上一點，∠DAE＝105°．

(1)求∠CAD的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑為3，求弧BC的長.

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形

B.正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸

C.等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度

D.平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點

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【題目】是線段上任一點，，兩點分別從同時向點運(yùn)動，且點的運(yùn)動速度為，點的運(yùn)動速度為，運(yùn)動的時間為.

（1）若，

①運(yùn)動后，求的長；

②當(dāng)在線段上運(yùn)動時，試說明；

（2）如果時，，試探索的值.

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【題目】問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點D是邊CB上任意一點，△ADE是等邊三角形，且點E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系．請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明．

（1）當(dāng)點D與點C重合時（如圖2），請你補(bǔ)全圖形．由∠BAC的度數(shù)為 ，點E落在 ______ ，容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)為 ；

（2）當(dāng)點D是BC上任意一點（不與點B、C重合）時，結(jié)合圖1，探究（1）中線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，若點P為直線BC上一點，若△PAB為等腰三角形，請你求出∠APB的度數(shù).

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M是邊AC的中點，CH⊥BM于H．

(1)求證：；

(2)連結(jié)AH，求∠AHM的度數(shù)．

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【題目】已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．

（1）求a、b、c的值；

（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．

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【題目】有一個轉(zhuǎn)盤如圖，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針落在分界線重新轉(zhuǎn)動．

(1)讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，求落在A區(qū)域和落在B區(qū)域的概率；

(2)讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，求兩次都落在A區(qū)域的概率．

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。

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【題目】如圖 1,A（-2,0）,B（0,4）,以 B 點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求 C 點的坐標(biāo)；

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點 P,使△PAB 與△ABC 全等?若存在,直接寫出 P 點坐標(biāo),若不存在,請說明理由；

（3）如圖 2,點 E 為 y 軸正半軸上一動點, 以 E 為直角頂點作等腰直角△AEM,過 M 作 MN⊥x 軸于 N,求 OE-MN 的值．

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【題目】如圖所示，一圓弧過方格的格點A，B，C，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為(－2，4).

(1) 用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置，并寫出點M的坐標(biāo)；

(2)判斷點D與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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