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【題目】如圖，一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)測得島礁P在北偏東30°方向，同時(shí)測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向．為了在臺風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)M處，漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行_____小時(shí)即可到達(dá)．（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�

A. 1 B. 3 C. D.

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【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng){即（0，0）﹣（0，1）﹣（1，1）﹣（1，0）…}，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（　�。�

A. （4，0）B. （5，0）C. （0，5）D. （5，5）

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【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；…．按此作法進(jìn)行下去，則的長是_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

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【題目】 某校行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．

（1）求證：△BOC≌△CED；

（2）如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B'C'D'，當(dāng)B'C'經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求△BCD平移的距離及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，直線l1：分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn)，直線l2：經(jīng)過點(diǎn)C，且與直線l1交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，連結(jié)AE．

(1)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí)，①求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；②求證：AE平分；

(2)問：是否存在點(diǎn)C，使是以CE為一腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（ ）

A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）

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【題目】2018霧霾天氣趨于嚴(yán)重，某商場根據(jù)民眾健康需要，從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號的空氣凈化器，如果銷售15臺A型和10臺B型空氣凈化器的利潤為6000元，銷售10臺A型和15臺B型空氣凈化器的利潤為6500元．

（1）求每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤；

（2）該商場計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共160臺，其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不超過A型空氣凈化器的2倍，設(shè)購進(jìn)A型空氣凈化器x臺，這160臺空氣凈化器的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該公司購進(jìn)A型、B型空氣凈化器各多少臺時(shí)，才能使銷售總利潤最大？

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