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【題目】在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．

（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點(diǎn)E，若F為CE的中點(diǎn)，連接AF，求證：AF⊥AD．

（2）如圖1，在（1）的條件下，若CD＝2BD，S△ABD＝10，求△BCE的面積．

（3）如圖2，M為BC的中點(diǎn)，過M作MN∥AD交AC于點(diǎn)N，猜想線段AB、AC、AN之間的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予證明．

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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為

A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°

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【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過7min同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（m）與他們的行走時(shí)間x（min）之間的圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是　 　m，甲機(jī)器人前2min的速度為　 　m/min．

（2）若前3min甲機(jī)器人的速度不變，求出前3min，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（m）與他們的行走時(shí)間r（min）之間的關(guān)系式．

（3）求出兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間相距28m．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，則下列結(jié)論正確的是

A. AB＝EF B. AB＝2EF C. AB＝EF D. AB＝EF

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【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．如圖②，現(xiàn)將與Rt△ABC全等的四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形EFMN．

（1）若Rt△ABC的兩直角邊之比均為2：3．現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在四個(gè)直角三角形區(qū)域的概率是多少？

（2）若正方形EFMN的邊長為8，Rt△ABC的周長為18，求Rt△ABC的面積．

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【題目】如圖在Rt△ABC=90，如果CD、CM分別是斜邊上的高和中線，AC=2，BC=4，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠ACD=∠BB. CM=C. ∠B=30D. CD=

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F，則AE+CF的最大值為_____，最小值為_____．

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【題目】若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，l2經(jīng)過(3，2)，且l1與l2關(guān)于x軸對稱，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為

A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)

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【題目】如圖（1），在矩形中，分別是的中點(diǎn)，作射線，連接.

（1）請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；

（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危渲?/span>為銳角，如圖（2），，分別是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，連接，求證：；

（3）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】解方程．

（1）

（2）

（3）

（4）

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