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【題目】在一次數(shù)學(xué)探究活動中:如圖,在ABC中,AB5,AC9,ADBC邊上的中線,

AD的取值范圍.小明給出了一種方法,步驟如下:

①過點C作一條與AB平行的線;

②延長AD交這條平行線于點E;

③通過證明得到ADDE,ABCE;

④利用ACE三邊的數(shù)量關(guān)系得到AD的取值范圍.

根據(jù)這個方法,請你完成下面兩個問題:

1)求證:ADDE,ABCE

2)求AD的取值范圍.

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【題目】出租車司機小張某天上午營運全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午的行程是(單位千米)+15,-3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

(1)將最后一名乘客送達(dá)目的地時,小張距上午出發(fā)點的距離是多少千米?在出發(fā)點的什么方向?

(2)若汽車耗油量為06升/千米,出車時,郵箱有油722升,若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地,再返回出發(fā)地,問小張今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地?若不用加油,請說明理由。

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【題目】一個幾何體由大小相同的棱長為1的小立方塊搭成,從上面看到幾何體的形狀如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù).

1)請畫出從正面和從左面看到這個幾何體的形狀.

2)求這個幾何體的表面積.

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【題目】近年來,我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認(rèn)識情況,隨機對該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查,要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項,被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷.社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.被調(diào)查居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)(人數(shù))

A大氣氣壓低,空氣不流動

m

B地面灰塵大,空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

1)填空:m=________,n=________,扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為________

2)若該社區(qū)居民約有6 000人,請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù).

3)對于霧霾這個環(huán)境問題,請你用簡短的語言發(fā)出倡議.

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【題目】先化簡再求值:

1,其中

2)如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).

①填空:_________,__________________

②先化簡,再求值:

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【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補角,且∠3=B

(1)求證:∠AFE=ACB

(2)CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數(shù).

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【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行.

(1)圖①中的A1+A2= 度,圖②中的A1+A2+A3= 度,

圖③中的A1+A2+A3+A4= 度,圖④中的A1+A2+A3+A4+A5= 度,…,

第⑩個圖中的A1+A2+A3++A10=

(2)第n個圖中的A1+A2+A3++An=

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【題目】如圖,在第1ABA1,B=40°BAA1=∠BA1A,A1B上取一點C延長AA1A2,使得在第2A1CA2A1CA2=∠A1 A2C;A2C上取一點D,延長A1A2A3,使得在第3A2DA3A2DA3=∠A2 A3D;按此做法進(jìn)行下去,3個三角形中以A3為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ;n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為

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【題目】如圖在ABC中,BO,CO分別平分∠ABC,ACB,交于O,CE為外角∠ACD的平分線,BO的延長線交CE于點E,記∠BAC=1,BEC=2,則以下結(jié)論①∠1=22,②∠BOC=32,③∠BOC=90°+1,④∠BOC=90°+2正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④

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【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動,第二層有兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.

(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________.

(2)若甲、乙均可在本層移動.

①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率.

②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率.

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