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【題目】出租車司機小張某天上午營運全是在東西走向的政府大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午的行程是(單位:千米):+15,-3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)將最后一名乘客送達目的地時,小張距上午出發(fā)點的距離是多少千米?在出發(fā)點的什么方向?
(2)若汽車耗油量為0.6升/千米,出車時,郵箱有油72.2升,若小張將最后一名乘客送達目的地,再返回出發(fā)地,問小張今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地?若不用加油,請說明理由。
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC>90°,點D為BC的中點,點E在AC上,將△CDE沿DE折疊,使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處,連結AD,則下列結論不一定正確的是( 。
A. AE=EF B. AB=2DE
C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC的平分線AD交BC于點D,DE垂直平分AC,垂足為點E.
(1)證明∠BAD=∠C;
(2)∠BAD=29°,求∠B的度數.
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【題目】如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.網格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1 (要求A與A1,B與B1,C與C1相對應);
(2)求△ABC的面積;
(3)在直線l上找一點P,使得△PAC的周長最。
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【題目】(探索發(fā)現)有絕對值的定義可得,數軸上表示數的點到原點的距離為.小麗進一步探究發(fā)現,在數軸上,表示3和5的兩點之間的距離為;表示和5的兩點之間的距離為;表示和的兩點之間的距離為.
(概括總結)根據以上過程可以得出:數軸上,表示數和數的兩點之間的距離為.
(問題解決)
(1)若,則________;
(2)若,則________;
(3)若,則________.
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【題目】()如圖,中,,是上任意一點,以點為中心,取旋轉角等于,把逆時針旋轉,畫出旋轉后的圖形.
()如圖,等邊中,為邊上一點,在的延長線上,且.
求證:.
()已知:如圖,在中,,,為邊上一點,為延長線上一點,且,已知,.寫出求線段長的具體思路(即添加輔助線的方法,推導的具體步驟詳寫,其它的寫出關鍵步驟或結果即可),并給出最后結果.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC =3,BC =4,AB=5,BD平分∠ABC,如果M、N分別為BD、BC上的動點,那么CM+MN的最小值是____.
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【題目】如圖,△ABC的兩條角平分線相交于O,過O的直線MN∥BC交AB于M交AC于N,若BC=8cm,△AMN的周長是12cm,則△ABC的周長等于_____cm.
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【題目】在一塊長,寬為的矩形荒地上,要建造一個花園,要求花園面積是荒地面積的一半,下面分別是小華與小芳的設計方案.
()小芳說,‘我的設計方案如圖所示,平行于荒地的四邊建造矩形的花園,花園四周小路的寬度均相同’,你能幫小芳算出小路的寬度嗎?請利用方程的方法計算出小路的寬度.
()小華說,‘我的設計方案是建造一個中心對稱的四邊形的花園,并且這個四邊形的四個頂點分別在矩形荒地的四條邊上’,請你按小華的思路,分別設計符合條件的一個菱形和一個矩形,在圖和圖中畫出相應的草圖,說明所畫圖形的特征,并簡述所畫圖形符合要求的理由.
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