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【題目】如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC。
理由如下:
AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∠ADC=∠EGC=90°,( )
AD‖EG,( )
∠1=∠2,( )
=∠3,(兩直線平行,同位角相等)
又∠E=∠1(已知)
= (等量代換)
AD平分∠BAC( )
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【題目】如圖,將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分,第①部分是邊長不1的正方形紙片面積的一半,第②部分是第①部分面積的半,第③部分是第③部分面積的一半,…,依次類推.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)受此啟發(fā),你能求出的值嗎?
(3)請你利用圖中右側的正方形,再設計能求的值的幾何圖形.(只畫出圖形即可)
(4)根據以上規(guī)律, .
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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成,第①個圖案有4個三角形和1個正方形,第②個圖案有7個三角形和2個正方形,第③個圖案有10個三角形和3個正方形,…依此規(guī)律,第n個圖案有 ____________個三角形(用含n的代數式表示);
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【題目】甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地.如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數關系,折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數關系.請根據圖象,解答下列問題:
(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h;
(2)求線段DE對應的函數解析式;
(3)求轎車從甲地出發(fā)后經過多長時間追上貨車.
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【題目】我們定義:在一個三角形中,如果一個角的度數是另一個角度數的3倍,那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如:三個內角分別為105°,40°,35°的三角形是“和諧三角形”
概念理解:如圖1,∠MON=60°,在射線OM上找一點A,過點A作AB⊥OM交ON于點B,以A為端點作射線AD,交線段OB于點C(點C不與O,B重合)
(1)∠ABO的度數為______,△AOB______(填“是”或“不是”)“和諧三角形”;
(2)若∠ACB=80°,求證:△AOC是“和諧三角形”.
應用拓展:(3)如圖2,點D在△ABC的邊AB上,連接DC,作∠ADC的平分線交AC于點E,在DC上取點F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和諧三角形”,求∠B的度數.
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【題目】如圖,PA是⊙O的切線,A是切點,AC是直徑,AB是弦,連接PB、PC,PC交AB于點E,且PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若∠APC=3∠BPC,求的值.
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【題目】如圖①,在△ABC中,CD、CE分別是△ABC的高和角平分線,∠BAC=α,∠B=β(α>β).
(1)若α=70°,β=40°,求∠DCE的度數;
(2)試用α、β的代數式表示∠DCE的度數(直接寫出結果);
(3)如圖②,若CE是△ABC外角∠ACF的平分線,交BA延長線于點E,且α﹣β=30°,求∠DCE的度數.
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【題目】甲乙兩人準備在一段長為1200m的筆直公路上進行跑步,甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s,起跑前乙在起點,甲在乙前面100m處,兩人同時起跑.
(1)兩人出發(fā)后多長時間乙追上甲?
(2)求從起跑至其中一人先到達終點的過程中,甲、乙兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數關系,并畫出y(m)與時間t(s)的圖象.
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【題目】某廠前5個月生產的總產量y(件)與時間x(月)的關系如圖所示,則下列說法正確的是( 。
A. 1﹣3月的月產量逐月增加,4、5兩月產量逐月減少
B. 1﹣3月的月產量逐月增加,4、5兩月產量與3月持平
C. 1﹣3月的月產量逐月增加,4、5兩月停產
D. 1﹣3月的月產量逐月持平,4、5兩月停產
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