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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB，FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．

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【題目】某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學校”，為了解全校學生參加環(huán)保類杜團的意愿，在全校隨機抽取了50名學生進行問卷調查，問卷給出了五個社團供學生選擇（學生可根據自己的愛好選擇一個社團，也可以不選），對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統(tǒng)計，如表：

社團名稱

A．酵素制作社團

B．回收材料小制作社團

C．垃圾分類社團

D．環(huán)保義工社團

E．綠植養(yǎng)護社團

人數

10

15

5

10

5

（1）填空：在統(tǒng)計表中，這5個數的中位數是　 　；

（2）根據以上信息，補全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）；

（3）該校有1400名學生，根據調查統(tǒng)計情況，請估計全校有多少學生愿意參加環(huán)保義工社團；

（4）若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養(yǎng)護社團中任意選擇一個參加，請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率．

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【題目】設有理數a、b、c滿足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，4），線段BC的中垂線與對稱軸l交于點D，與x軸交于點F，與BC交于點E，對稱軸l與x軸交于點H．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）求點D的坐標；

（3）點P為x軸上一點，⊙P與直線BC相切于點Q，與直線DE相切于點R．求點P的坐標；

（4）點M為x軸上方拋物線上的點，在對稱軸l上是否存在一點N，使得以點D，P，M．N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，則直接寫出N點坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件是( )

A. AD＝BC

B. AC＝BD

C. AB＝CD

D. AD＝CD

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【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是( )

A. AC，BD互相平分

B. BA＝BC

C. AC＝BD

D. AB∥CD

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【題目】如圖①，在四邊形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分別為C，D，A，BC≠AC，點M，N，F分別為AB，AE，BE的中點，連接MN，MF，NF．

（1）如圖②，當BC=4，DE=5，tan∠FMN=1時，求的值；

（2）若tan∠FMN=，BC=4，則可求出圖中哪些線段的長？寫出解答過程；

（3）連接CM，DN，CF，DF．試證明△FMC與△DNF全等；

（4）在（3）的條件下，圖中還有哪些其它的全等三角形？請直接寫出．

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【題目】（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A－B－C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．

(1)問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

(2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為？若存在，

求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，若把邊長為1的正方形ABCD的四個角(陰影部分)剪掉，得四邊形A1B1C1D1.試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來正方形面積的？

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同步練習冊答案