（1）若該拋物線的頂點坐標為（c，b），求其解析式；

（2）點A（m，n），B（m+1，n），C（m+6，n）在拋物線y=x2+bx+c上，求△ABC的面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于D（x1，0），E（x2，0）（x1＜x2）兩點，且0＜x1+x2＜3，求b的取值范圍．

（1）觀察猜想：如圖1，當點D在線段BC上時，①AB與CF的位置關系為：　 　；

②BC，CD，CF之間的數量關系為：　 　．

（2）數學思考：如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．

（3）拓展延伸：如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，設AD與CF相交于點G，若已知AB=4，CD=AB，求AG的長．

(1)求AC的長；

(2)求證：四邊形AECF是菱形；

(3)求EF的長；

(4)求S△ABF與S△AEF的比值．

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

（1）求兩人相遇時李偉離乙地的距離；

（2）請你判斷：當張亮返回到甲地時，李偉是否到達乙地？

【題目】小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：

（1）函數的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應值.

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出函數的大致圖象；

（4）結合函數圖象，請寫出函數的一條性質：______________________.

（5）解決問題：如果函數與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若DB平分∠ADC，AB=∶DE=4∶1，求DE的長．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．

（1）頂點B的坐標為　 ，頂點D的坐標為　 （用a或b表示）；

（2）如果將一個點的橫坐標作為x的值，縱坐標作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，

①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移　 個單位長度，再向下平移　 個單位長度的兩次平移；

②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．