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【題目】雙十一購物狂歡節(jié),天貓“某玩具旗艦店”對樂高積木系列玩具將推出買一送一活動(dòng),根據(jù)積木數(shù)量的不同,廠家會(huì)訂制不同型號的外包裝盒,所有外包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍,如圖1),長方體紙箱的長為厘米,寬為厘米,高為厘米.
(1)請用含有,,的代數(shù)式表示制作長方體紙箱需要________平方厘米紙板;
(2)如圖2為若干包裝好的同一型號玩具堆成幾何體的三視圖,則組成這個(gè)幾何體的玩具個(gè)數(shù)最少為多少個(gè);
(3)由于旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動(dòng),現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號的樂高積木包裝在同一個(gè)大長方體的外包裝盒內(nèi)(如圖1),已知單個(gè)樂高積木的長方體紙盒長和高相等,且寬小于長.如圖3所示,現(xiàn)有甲,乙兩種擺放方式,請分別計(jì)算甲,乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積(包裝盒上蓋朝上),并比較哪一種方式所需紙板面積更少,說明理由.
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【題目】電影《我和我的祖國》講述了新中國成立70年間普通百姓與共和國息息相關(guān)的故事.影片上映15天就斬獲票房26億元人民幣,口碑票房實(shí)現(xiàn)雙豐收.據(jù)統(tǒng)計(jì),10月8日,該電影在重慶的票房收入為140萬元,接下來7天的票房變化情況如下表(正數(shù)表示比前一天增加的票房,負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房):
日期 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
票房變化(萬元) | 0 |
(1)這7天中,票房收入最多的是10月________日,票房收入最少的是10月________日;
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知,這7天該電影在重慶的平均票房收入為多少萬元?
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【題目】甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時(shí)間后,乙騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差S(米)與甲出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙先到達(dá)科技館;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中,正確的是 ______(填序號).
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【題目】如圖,在△ABC中,DF∥AB,DE∥BC,連接BD.
(1)求證:△DEB≌△BFD;
(2)若點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn),當(dāng)△ABC滿足條件_____時(shí),四邊形DEBF為菱形.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,BC=4,AC=8,Rt△ABC的斜邊在x軸的正半軸上,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,隨著頂點(diǎn)A由O點(diǎn)出發(fā)沿y軸的正半軸方向滑動(dòng),點(diǎn)B也沿著x軸向點(diǎn)O滑動(dòng),直到與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中.
(1)AB中點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長_____.
(2)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長是_____.
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【題目】若一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距為4且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,則此一次函數(shù)解析式為________________
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BC=6,直線MN∥BC,且分別交邊AB,AC于點(diǎn)M,N,已知直線MN將△ABC分為△AMN和梯形MBCN面積之比為5:1的兩部分,如果將線段AM繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)M落在邊BC上的點(diǎn)D處,那么BD=_____.
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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h(甲車休息前后的速度相同),甲、乙兩車行駛的路程y(km)與行駛的時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象的信息有如下四個(gè)說法:
①甲車行駛40千米開始休息
②乙車行駛3.5小時(shí)與甲車相遇
③甲車比乙車晚2.5小時(shí)到到B地
④兩車相距50km時(shí)乙車行駛了小時(shí)
其中正確的說法有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位后,與拋物線y2=ax2+bx+c重合,現(xiàn)有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交,當(dāng)y2≤y3時(shí),利用圖象寫出此時(shí)x的取值范圍是( 。
A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連結(jié)DE,EF.
(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請說明理由;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請說明理由.
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