在數(shù)學課上，老師提出如下問題:

己知:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°.

求作:矩形ABCD.

小敏的作法如下:

①以A為圓心，BC長為半徑作弧，以C為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D;

②連接DA、DC;所以四邊形ABCD為所求矩形.

老師說:“小敏的作法正確.”

請回答:小敏的作法正確的理由是____________________.

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，則∠BED＝________°；

(2)請在圖中作出△BED中BD邊上的高EF；

(3)若△ABC的面積為40，BD＝5，則點E到BC邊的距離為多少？

①AC垂直平分BD；

②四邊形ABCD的面積S=ACBD；

③順次連接四邊形ABCD的四邊中點得到的四邊形可能是正方形；

④當A，B，C，D四點在同一個圓上時，該圓的半徑為；

⑤將△ABD沿直線BD對折，點A落在點E處，連接BE并延長交CD于點F，當BF⊥CD時，點F到直線AB的距離為．

其中正確的是_____．（寫出所有正確判斷的序號）

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，請你在這個三角形中畫出它的“好線”，并標出等腰三角形頂角的度數(shù)．

(2)如圖②，已知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形，請你在這個三角形中畫出它的“好好線”，并標出所分得的等腰三角形底角的度數(shù)．

（應(yīng)用）

(3)在△ABC中，已知一個內(nèi)角為42°，若它只有“好線”，請你寫出這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù)：___ ___ （寫出其中兩種情形即可）

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數(shù).

A.70°B.80°C.90°D.100°