（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)。

(1) ①：如圖①.若動(dòng)點(diǎn)滿足，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

②：如圖②，在第(1)問的條件下，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置，求的值.

(2)如圖③，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，且， 若動(dòng)點(diǎn)滿足'，問：的值是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變化，請求出其值。

【題目】若規(guī)定，兩數(shù)之間滿足一種運(yùn)算。 記作，若，則.我們叫這樣的數(shù)對稱為“一青一對”。例如：因?yàn)?/span>.所以

(1)根據(jù)上述規(guī)定要求，請完成填空：________. ________. __________

(2)計(jì)算（___________）并寫出計(jì)算過程

(3)在正整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)，若恒成立， 且只有兩個(gè)正整數(shù)解，求的取值范圍.

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為和，且滿足，為原點(diǎn)．

（1）試求和的值；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度？

（3）點(diǎn)以一個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，分別為的中點(diǎn)，問的值是否發(fā)生變化，請說明理由．

＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8

（1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小傅距離出車地點(diǎn)的距離為多少？

（2）若每千米的營運(yùn)額為7元，成本為1．5元/km，則這天下午他盈利多少元？

【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．

【題目】如圖，圓的周長為4個(gè)單位長度，在圓的四等分點(diǎn)處標(biāo)上字母，先將圓周上的字母對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字0對應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的-2019所對應(yīng)的的點(diǎn)將與圓周上字母__________所對應(yīng)的的點(diǎn)重合．

【題目】如圖，中，，，的角平分線交于于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，，交于點(diǎn).

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求的長度

（3）若于點(diǎn)，證明：

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．