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【題目】如圖,直線MN表示一條鐵路,A,B是兩個(gè)城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現(xiàn)要在A1,B1之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站P，使兩個(gè)城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案確定P點(diǎn)的位置，并求這個(gè)最短距離.

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【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

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【題目】已知：如圖∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分別是AC、BD的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥BD．

（2）若∠BAD＝45°，連接MB、MD，判斷△MBD的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠D＝20°.

(1)求∠B的度數(shù)，并判斷△ABC的形狀；

(2)若延長(zhǎng)線段DE恰好過點(diǎn)B，試說明DB是∠ABC的平分線．

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【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；

三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個(gè)三角形與全等；

在直線l上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)最短．

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【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？

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【題目】（10分）如圖，△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=10，則△ADE周長(zhǎng)是多少？為什么？

（2）若∠BAC=128°，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______ ．

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【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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【題目】如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連結(jié)BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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