（1）購(gòu)進(jìn)一個(gè)A款文具盒、一個(gè)B款文具盒各需多少元?

（2）若A款文具盒與B款文具盒的售價(jià)分別是20元和30元，現(xiàn)該文具用品商店計(jì)一劃用不超過1000元購(gòu)入共計(jì)60個(gè)A、B兩種款式的文具盒，且全部售完，問如何安排進(jìn)貨才能使銷售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？

（2）現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則剛好選取A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？

①課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________.

②請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

③該校共有1500名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù).

【題目】如圖：在△ABC中，G是它的重心，AG⊥CD，如果，則△AGC的面積的最大值是（ ）

A. B. 8 C. D. 6

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A（－2，0），與軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則的值（ ）

A. －4 B. －2 C. D.

（1）當(dāng)P與O重合時(shí)（如圖2所示），設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn)，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；

（2）請(qǐng)利用如圖1所示的情形，求證：=；

（3）若AO=2，且當(dāng)MO=2PO時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB和PB的長(zhǎng)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC．

①求線段PM的最大值；

②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】閱讀下列材料：若要比較與的大�。�我們可以利用不等式的性質(zhì)來說明：

例加：若，則；若，則；若，則．

像上述比較兩個(gè)代數(shù)式大小的方法叫做作差法．

如：某同學(xué)需要比較與的大小，做法為，則．試解答下列問題：

（1） 比較大�。�

（2） 若，試用作差法比較與的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）若某三角形的底和高均為，某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬為和，試比較這兩個(gè)圖形的面積大小，并說明理由；(其中)

（4）“無字證明”是數(shù)學(xué)中非常重要的一種解決方法．課本在證明時(shí)，運(yùn)用了如圖中的圖形面積來證明．某同學(xué)提出運(yùn)用圖形的幾何意義的方法不僅可以解決等式的證明，也可以解決不等式的相關(guān)證明．如對(duì)（2）問中的的大小關(guān)系的證明，當(dāng)時(shí)，若使用圖形的幾何意義可以更為直觀解決，請(qǐng)你畫出符合題意的圖形，并簡(jiǎn)要說明．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的長(zhǎng)及⊙O的半徑．