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【題目】我們知道,經(jīng)過三角形一頂點(diǎn)和此頂點(diǎn)所對邊上的任意一點(diǎn)的直線,均能把三角形分割成兩個三角形.
(1)如圖,在△ABC中,∠A=25°,∠ABC=105°,過B作一直線交AC于D,若BD把△ABC分割成兩個等腰三角形,則∠BDA的度數(shù)是________°;
(2)已知在△ABC中,AB=AC,過頂點(diǎn)和頂點(diǎn)對邊上一點(diǎn)的直線,把△ABC分割成兩個等腰三角形,則∠A的最小度數(shù)為________°.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為點(diǎn)D、E,AD與BE交于點(diǎn)F,BF=AC, ∠ABE=22°,則∠CAD的度數(shù)是________°.
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【題目】某校初三(1)班同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1,圖2兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.
(1)初三(1)班共有多少名同學(xué)?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù)
(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“其他”所對應(yīng)的圓心角度數(shù).
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【題目】甲是一個長為2a、寬為2b的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖乙形狀拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少?
(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積;
(3)觀察圖乙,你能寫出 代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題;若,,求的值.
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【題目】用一個長方形的紙片制作一個無蓋的長方體盒子,設(shè)這個長方形的長為a,寬為b,這個無蓋的長方體盒子高為c,只考慮如圖所示,在長方形的右邊兩個角上各剪去一個大小相同的正方形,左上角剪去一個長方形的情況若,則這個無蓋長方體盒子的容積是______.
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【題目】如圖,BP是∠ABC的平分線,AP⊥BP于P,連接PC,若△ABC的面積為1cm2則△PBC的面積為( ).
A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2
C. 0.6 cm2D. 不能確定
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【題目】綜合與實(shí)踐
元且期間,我市各大商場掀起購物狂湖,現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:
商場 | 優(yōu)惠活動 |
甲 | 全場按標(biāo)價的折銷售 |
乙 | 實(shí)行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠,購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金 (如:顧客購衣服元, 贈券元,再購買褲子計(jì)可沖抵現(xiàn)金,不再送券) |
丙 | 實(shí)行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元,他只需付款元) |
根據(jù)以上活動信息,解決以下問題:
(1)三個 商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服,她應(yīng)該選擇哪家商場更劃算?
(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價多元的褲子,最后付款也一樣,諸問這條褲子的標(biāo)價是多少元?
(3)丙商場又推出 “先打折”,“再滿減元”的活動,張先生買了一件標(biāo)價為元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢,問丙商場先打了多少折后再參加活動?
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個角,且∠AOE=∠EOC
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)將射線OE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)°(0°<α<360°)到OF.
①如圖2,當(dāng)OF平分∠BOE時,求∠DOF的度數(shù);
②若∠AOF=120°時,直接寫出的度數(shù).
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【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).
(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線,交OA于點(diǎn)C;
(2)過點(diǎn)P畫OA的垂線,垂足為H;
(3)線段PH的長度是點(diǎn)P到______的距離,______是點(diǎn)C到直線OB的距離,線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是______(用“<”號連接).
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