科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=70°.
(1)如圖1,若OD平分∠AOC,求∠DOB的度數(shù);
(2)射線OM從OA出發(fā),繞點(diǎn)O以每秒6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí),射線ON從OC出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),OM與ON同時(shí)出發(fā)(當(dāng)ON首次與OB重合時(shí),兩條射線都停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(i)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)∠BON=2∠COM時(shí),求t的值;
(ⅱ)如圖3,OP平分∠AOM,OQ平分∠BON,是否存在合適的t,使OC平分∠POQ,若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖中,每個(gè)正方形有邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成:
(1) 觀察圖形,請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/span>
正方形邊長(zhǎng) | 1 | 3 | 5 | 7 | … | n(奇數(shù)) |
黑色小正方形個(gè)數(shù) | … | |||||
正方形邊長(zhǎng) | 2 | 4 | 6 | 8 | … | n(偶數(shù)) |
黑色小正方形個(gè)數(shù) | … |
(2)在邊長(zhǎng)為n(n≥1)的正方形中,設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1,白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2,問(wèn)是否存在偶數(shù)n,使P2=5P1?若存在,請(qǐng)寫出n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】英才中學(xué)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí).A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí):良好;C級(jí):合格;D級(jí):不合格),并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 人.
(2)圖2中條形統(tǒng)計(jì)圖C級(jí)的人數(shù)是 人;
(3)該校九年級(jí)有學(xué)生500名,如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)約有多少人?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值:
(1)化簡(jiǎn):(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab);
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(x2+4xyy2),其中x=3,y=﹣2.
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【題目】如圖,平行四邊形,對(duì)角線交于點(diǎn),點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連接交于,連接
(1)證明:四邊形是平行四邊形
(2)點(diǎn)是哪些線段的中點(diǎn),寫出結(jié)論,并選擇一組給出證明.
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【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽,滿分100分,學(xué)生得分均為整數(shù),達(dá)到成績(jī)60分及以上為合格,達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀,這次競(jìng)賽中,甲乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢捉M:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100 ;乙組:50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.
(1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a=______分,b=______分,c=_______分;
組別 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 68分 | a | 376 | 30% | |
乙組 | b | c | 90% |
(2)小亮同學(xué)說(shuō):這次競(jìng)賽我得了70分,在我們小組中屬于中游略偏上,觀察上面表格判斷,小亮可能是甲乙哪個(gè)組的學(xué)生?并說(shuō)明理由
(3)計(jì)算乙組的方差和優(yōu)秀率,如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員,現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽,你會(huì)選擇哪一組?并說(shuō)明理由
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【題目】如圖,在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.
(部分參考數(shù)據(jù):322=1024,522=2704,482=2304)
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍,求m的值.
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【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 +( m 3)x 3m = 0
(1)求證:該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 、 滿足 ,求 m 的值.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),為定點(diǎn),A(2,-3),B(4,-3),定直線,是上一動(dòng)點(diǎn),到AB的距離為6,,分別為,的中點(diǎn),對(duì)下列各值:①線段的長(zhǎng)度始終為1;②的周長(zhǎng)固定不變;③的面積固定不變;④若存在點(diǎn)Q使得四邊形APBQ是平行四邊形,則Q到所在的直線的距離必為9;其中說(shuō)法正確的是__(填序號(hào))
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