（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

A. 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000

B. 扇形圖中的m為10%

C. 樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D. 若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人

【題目】下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則；

②若，，則的值為；

③若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；

④若，，則可表示為．

其中正確的是（填序號(hào)）是：______．

請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另外三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

【題目】已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②存在實(shí)數(shù)，使得；③當(dāng)時(shí)，；④不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與軸相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C，OA=1，OC=3，連接BC．

（1）求b的值；

（2）點(diǎn)D是直線BC上方拋物線一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B、C除外），當(dāng)△BCD的面積取得最大值時(shí)，在軸上是否存在一點(diǎn)P，使得|PB﹣PD|最大，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）在（2）的條件下，若在平面上存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．

A.∠AED＝180°﹣α﹣βB.∠AED＝180°﹣α﹣β

C.∠AED＝90°﹣α+βD.∠AED＝90°+α+β

【題目】如果一個(gè)四位自然數(shù)的百位數(shù)字大于或等于十位數(shù)字，且千位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的和，個(gè)位數(shù)字等于百位與十位數(shù)字的差，則我們稱這個(gè)四位數(shù)為親密數(shù)，例如：自然數(shù)4312，其中3＞1，4=3+1，2=3-1，所以4312是親密數(shù)；
（1）最小的親密數(shù)是 ，最大的親密數(shù)是 ；
（2）若把一個(gè)親密數(shù)的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換，得到的新數(shù)叫做這個(gè)親密數(shù)的友誼數(shù)，請(qǐng)證明任意一個(gè)親密數(shù)和它的友誼數(shù)的差都能被原親密數(shù)的十位數(shù)字整除；
（3）若一個(gè)親密數(shù)的后三位數(shù)字所表示的數(shù)與千位數(shù)字所表示的數(shù)的7倍之差能被13整除，請(qǐng)求出這個(gè)親密數(shù)．