科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合),給出以下四個(gè)結(jié)論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四邊形AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.上述結(jié)論中始終正確的有( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),CE⊥BD于E.
(1)如圖(1),若BD平分∠ABC時(shí),①求∠ECD的度數(shù);②延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,補(bǔ)全圖形,探究BD與EC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖(2),過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F,猜想線段BE,CE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.
已知:如圖,是的角平分線,點(diǎn)在上,點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,交于點(diǎn),且.
求證:.
證明:在中,
( ).
又(已知),
.
是的角平分線,
( ).
(等量代換).
.
( ).
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)分別表示數(shù)1、,則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在______.(填“點(diǎn)的左邊”、“線段上”或“點(diǎn)的右邊”)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF, BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);
(3)△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?
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【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái),而<2于是可用來(lái)表示的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)的整數(shù)部分是_______,小數(shù)部分是_________;
(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值;
(3)已知:其中是整數(shù),且求的平方根。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,且滿足:,長(zhǎng)方形在坐標(biāo)系中(如圖1),點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖2,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)),點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)),設(shè)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在它們運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化的范圍.
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【題目】如圖1,在中,為銳角,點(diǎn)為射線上一點(diǎn),聯(lián)結(jié),以為一邊且在的右側(cè)作正方形.
(1)如果,,
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)(與點(diǎn)不重合),如圖2,線段所在直線的位置關(guān)系為 ,線段的數(shù)量關(guān)系為 ;
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;
(2)如果,是銳角,點(diǎn)在線段上,當(dāng)滿足什么條件時(shí),(點(diǎn)不重合),并說(shuō)明理由.
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【題目】每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
①寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo).
②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo).
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ,旋轉(zhuǎn)角度是 度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是 三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長(zhǎng).
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