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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，使得AE⊥DE；

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長；

（3）當△AED∽△ECD時，請寫出線段AD、AB、CD之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：已知如圖，平分，平分，且．

求證：．

證明：平分（__________）

（__________）

平分（已知）

____________（角的平分線的定義）．

___________ ___________（____________）

（___________），

____________（___________）

（___________）．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角和滿足，那么我們稱這樣的三角行為“準直角三角形”．

（1）如圖①，在中，，是的角平分線．

求證：是“準直角三角形”．

（2）關(guān)于“準直角三角形”，下列說法：

①在中，若，則是準直角三角形；

②若是“準直角三角形”，，則；

③“準直角三角形”一定是鈍角三角形．其中，正確的是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

（3）如圖②，為直線上兩點，點在直線外，且．若是上一點，且是“準直角三角形”，請直接寫出的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為_______（只添加一個條件即可）；

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科目： 來源： 題型：

【題目】2019 年 3 月 31 日，南京地鐵新的價格方案正式實施，實行消費累進優(yōu)惠．普通成人每月持卡乘坐地鐵，當消費累計金額不超過 150 元時，每次乘坐地鐵的票價打 9．5 折；當消費累計金 額超過 150 元時，達到規(guī)定的消費累計金額后的乘次，票價所打折扣如下表所示：

消費累計金額（元）

折扣

9折

8折

9.5折

小明上、下班每次乘坐的地鐵單程票價為 10元，2019年 4月份他上、下班持卡共乘坐了 40次．

（1）填表：

第1 次

第2 次

…

第15次

第16次

第17次

…

消費累計

金額（元）

9.5

19

…

142.5

152

…

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（2）小明當月第幾次乘車后，消費累計金額超過 20元？（用一元一次不等式解決問題）

（3）小明 4月份上、下班持卡乘坐地鐵的消費累計金額為 元．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A、B，與x軸的另一個交點為C，頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）畫出拋物線的圖象；

（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，DE經(jīng)過點F．結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周長=AB+AC；④BF=CF．其中正確的是______．(填序號)

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對稱，∠FAC的平分線交BC于點G，連接FG．

（1）求∠DFG的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BAD=θ，

①當θ為何值時，△DFG為等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請求出相應(yīng)的θ值；若沒有，請說明理由．

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【題目】如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點D，則DE的長為（ ）

A. B. C. D.不能確定

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，A(m，0)，B(0，n)，以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC.

(1)求C點的坐標.

(2)在y軸右側(cè)的平面內(nèi)是否存在一點P，使△PAB與△ABC全等？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案