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【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°.

(1)先作∠ACB的平分線；設它交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB為半徑作⊙O(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)證明：AC是所作⊙O的切線；

(3)若BC＝，∠A＝30°，求△AOC的面積．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圓⊙O交BC于點E，連接DE并延長交AB延長線于點F.

(1)求證：CF＝DB；

(2)當AD＝時，求AB的長．

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【題目】圖，反比例函數的圖象經過點A(1，4)，直線y=2x+b（b≠0）與雙曲線在第一、三象限分別相交于P，Q兩點，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點．（1）求k的值；（2）當b=-3時，求△OCD的面積；

（3）連接OQ，是否存在實數b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，點在第一象限，為等邊三角形，，垂足為點．，垂足為．

（1）求OF的長；

（2）作點關于軸的對稱點，連交于E，求OE的長．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=12，弦AC=10，D是弧BC的中點，過點D作DE⊥AC，交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求AE的長．

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【題目】如圖，已是的邊上的一點，，=，是的中線.

（1）若，求的值；

（2）求證：是的平分線．

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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點．連接AO并延長交PB的延長線于點C，連接PO交⊙O于點D.

(1)求證：PO平分∠APC；

(2)連接BD，若∠C＝30°，求證：DB∥AC.

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【題目】如圖，中，∠，，的面積為，為邊上一動點（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么△的面積的最小值為____．

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【題目】如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC及關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點A的對應點A1的坐標，點B的對應點B1的坐標，點C的對應點C1的坐標；

（3）請直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點（不與C重合）的坐標．

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同步練習冊答案