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【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°.

(1)先作∠ACB的平分線;設它交AB邊于點O,再以點O為圓心,OB為半徑作⊙O(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)證明:AC是所作⊙O的切線;

(3)BC=,A=30°,求△AOC的面積.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,DAB=90°,且∠ABC=60°,AB=AC,ADC的外接圓⊙OBC于點E,連接DE并延長交AB延長線于點F.

(1)求證:CF=DB;

(2)AD=時,求AB的長.

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【題目】圖,反比例函數的圖象經過點A(1,4),直線y=2x+bb≠0)與雙曲線在第一、三象限分別相交于P,Q兩點,x、y軸分別相交于C,D兩點.(1)求k的值;(2)當b=-3,求△OCD的面積

(3)連接OQ,是否存在實數b,使得SODQ=SOCD?若存在,請求出b的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,把RtABC放在直角坐標系內,其中∠CAB=90°,BC=5,點A,B的坐標分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為________

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,點在第一象限,為等邊三角形,,垂足為點,垂足為

1)求OF的長;

2)作點關于軸的對稱點,連E,求OE的長.

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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=12,弦AC=10,D是弧BC的中點,過點D作DE⊥AC,交AC的延長線于點E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)求AE的長.

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【題目】如圖,已的邊上的一點,=,的中線.

1)若,求的值;

2)求證:的平分線.

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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點.連接AO并延長交PB的延長線于點C,連接PO交⊙O于點D.

(1)求證:PO平分∠APC;

(2)連接BD,若∠C=30°,求證:DBAC.

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【題目】如圖,中,∠,的面積為,邊上一動點(不與重合),將分別沿直線,翻折得到,那么的面積的最小值為____

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【題目】如圖,△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網格中,已知A(﹣1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,1).

(1)畫出△ABC及關于y軸對稱的△A1B1C1;

(2)寫出點A的對應點A1的坐標,點B的對應點B1的坐標,點C的對應點C1的坐標

(3)請直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點(不與C重合)的坐標

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