【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)

求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

該拋物線與直線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N．

①連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由；

②連結(jié)PB，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，是否存在點(diǎn)P，使得與相似？若存在，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，在射線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，在射線上取點(diǎn)，使得，已知

(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

(2)過(guò)點(diǎn)作垂直于直線交于點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，在這個(gè)變化過(guò)程中線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖2，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，求的度數(shù).

【題目】“綠帶城中掛，人在畫(huà)中游”，張平和王亮同學(xué)周末相約騎行于“步移景異，心曠神怡”的溫江田園綠道，他們從同一地方同時(shí)騎自行車(chē)出發(fā)(騎行過(guò)程中速度保持不變)，最后同時(shí)到達(dá)了同一個(gè)地方. 如圖刻畫(huà)了他們離出發(fā)點(diǎn)的路程(單位：米)與出發(fā)后的時(shí)間(單位：分鐘)之間的關(guān)系. 已知張平中途兩次休息時(shí)間相同，三段騎行時(shí)間也分別相同；王亮中途休息一次，兩段騎行時(shí)間相同. 張平總的休息時(shí)間比王亮的休息時(shí)間多分鐘. 請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)在這次騎行活動(dòng)中，他們的騎行路程都是多少米？

(2)求出張平和王亮的騎行速度分別是多少米/分鐘？

(3)求出王亮出發(fā)后第一次追上張平的時(shí)間.

（1）△ABC的面積為__________；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′.

（3）利用網(wǎng)格紙，在MN上找一點(diǎn)P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)

【題目】如圖1，已知中，，點(diǎn)E為AC上的一點(diǎn)，連接BE，在BC上找一點(diǎn)G，使得，AG交BE于K．

若，且，，求EK的長(zhǎng)度．

如圖2，過(guò)點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)D，過(guò)分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N，且，若D為BE的中點(diǎn)，證明：

如圖3，將中的條件“若D為BE的中點(diǎn)”改為“若是大于2的整數(shù)”，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

【題目】(1)已知，求代數(shù)式的值.

(2)2018年6月武侯區(qū)某學(xué)校開(kāi)展了主題為“陽(yáng)光下成長(zhǎng)，妙筆繪武侯”學(xué)生繪畫(huà)書(shū)法作品比賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品. 現(xiàn)將從中挑選的40件參賽作品的成績(jī)(單位：分)統(tǒng)計(jì)如下：

請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

①表中的值為 ，的值為 ；

②將本次獲得等級(jí)的參賽作品依次用標(biāo)簽表示. 學(xué)校決定從中選取兩件作品進(jìn)行全校展示，所代表的作品必須參展，另一件作品從等級(jí)余下的作品中抽取，求展示作品剛好是的概率.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

（1）求證：△ABQ ≌ △CAP；

（2）∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ是直角三角形？