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【題目】如圖1,在長方形中,BC=3,動點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿射線方向移動,作關(guān)于直線的對稱,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為

1)當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上且不與C點(diǎn)重合時,若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M,且∠PAM=45°,試求:AB的長

2)若AB=4

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時,顯然PCB’是直角三角形,求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻,使得PCB’是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請說明理由

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,取斜邊AB的中點(diǎn)E,易得BCE是等邊三角形,從而得到直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半利用這個結(jié)論解決問題:

如圖,在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°AB=4,若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動.過點(diǎn)PPDAC于點(diǎn)D(點(diǎn)P不與點(diǎn)A.B重合),作∠DPQ=60°,邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.

1)用含t的代數(shù)式表示線段DC的長;

2)當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過ABC一邊中點(diǎn)時,直接寫出t的值.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,點(diǎn)PAC邊上的一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P),當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至APAB時,點(diǎn)B、PP恰好在同一直線上,此時作PEAC于點(diǎn)E

1)求證:∠CBP=ABP

2)求證:AE=CP;

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【題目】如圖,居民樓與馬路是平行的,在一樓的點(diǎn)A處測得它到馬路的距離為9m,已知在距離載重汽車41m處就可受到噪聲影響.

1)試求在馬路上以4m/s速度行駛的載重汽車,能給一樓A處的居民帶來多長時間的噪音影響?

2)若時間超過25秒,則此路禁止該車通行,你認(rèn)為載重汽車可以在這條路上通行嗎?

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)AC分別在軸和軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為23。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE

1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且FBC∽△DEB,求直線FB的解析式

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【題目】1)如圖,己知ABC中,ACAB.試用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)在圖中過點(diǎn)A作一條直線l,使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在邊AC上(不要求寫作法,也不必說明理由,但要保留作圖痕跡);

2.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段ABPQ的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

①在線段PQ上確定一點(diǎn)C(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上).使ABC是軸對稱圖形,并在網(wǎng)格中畫出ABC;

②請直接寫出ABC的周長和面積.

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【題目】如圖,已知函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)A.y=x的圖象向下移6個單位后與雙曲線y=交于點(diǎn)B,x軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)=2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】如圖在三角形紙片ABC中,已知∠ABC=90AC=5,BC=4,過點(diǎn)A作直線l平行于BC,折疊三角形紙片ABC,使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處,折痕為MN,當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動時,折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動,若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上(包括端點(diǎn))移動,則線段AP長度的最大值與最小值的差為________________

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【題目】某汽車的功率P為一定值,汽車行駛時的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.

(1)這輛汽車的功率是多少?請寫出這一函數(shù)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)它所受的牽引力為1200 N,汽車的速度為多少千米/時?

(3)如果限定汽車的速度不超過30 m/s,F在什么范圍內(nèi)?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線和直線y=kx+b交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣32),BCy軸于點(diǎn)C,且OC=6BC

1)求雙曲線和直線的解析式;

2)直接寫出不等式的解集.

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