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【題目】如圖,六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL,相似比為2:1,則下列結(jié)論正確的是( )
A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長 D. S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL
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【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A、B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后測出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動的描述錯(cuò)誤的是( )
A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM:MA=1:2
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形, 點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF⊥AG于點(diǎn)F.
(1) 求證:DE-BF = EF.
(2) 當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí), 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系, 并說明理由.
(3) 若點(diǎn)G為CB延長線上一點(diǎn),其余條件不變.請畫出圖形,寫出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B為第一象限內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn),分別連接OB,AB,△AOB為等邊三角形,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)如圖1,求線段OA的長;
(2)如圖2,點(diǎn)M在線段OA上(點(diǎn)M不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合),點(diǎn)N在線段BA的延長線上,連接MB,MN,BM=MN,設(shè)OM的長為t,BN的長為d,求d與t的關(guān)系式(不要求寫出t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)D為第四象限內(nèi)一點(diǎn),分別連接OD,MD,ND,△MND為等邊三角形,線段MA的垂直平分線交OD的延長線于點(diǎn)E,交MA于點(diǎn)H,連接AE,交ND于點(diǎn)F,連接MF,若MF=AM+AN,求點(diǎn)E的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=9,沿EF折疊,使點(diǎn)B落在DC邊上點(diǎn)P處,點(diǎn)A落在Q處,AD與PQ相交于點(diǎn)H.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P為邊DC的中點(diǎn)時(shí),求EC的長;
(2)如圖2,當(dāng)∠CPE=30°,求EC、AF的長;(3)如圖2,在(2)條件下,求四邊形EPHF的面積.
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【題目】如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,ED的延長線交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:△ACB∽△DCE;(2)求證:EF⊥AB.
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【題目】如圖所示,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),長方形ABCD(點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合)的頂點(diǎn)D、B分別在x軸、y軸上,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,8),連接BD,將△ABD沿直線BD翻折至△ABD,交CD于點(diǎn)E.
(1)求S△BED的面積;
(2)求點(diǎn)A坐標(biāo).
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【題目】已知:邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位于x軸上方,OA與x軸的正半軸的夾角為60°,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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【題目】一架方梯長25米,如圖,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米.
(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
(3)當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時(shí),這時(shí)梯子的頂端距地面有多高?
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【題目】閱讀下列材料:
小明遇到一個(gè)問題:在中,,,三邊的長分別為、、,求的面積.
小明是這樣解決問題的:如圖①所示,先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出的面積.他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法.
參考小明解決問題的方法,完成下列問題:
()圖是一個(gè)的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為) .
①利用構(gòu)圖法在答卷的圖中畫出三邊長分別為、、的格點(diǎn).
②計(jì)算①中的面積為__________.(直接寫出答案)
()如圖,已知,以,為邊向外作正方形,,連接.
①判斷與面積之間的關(guān)系,并說明理由.
②若,,,直接寫出六邊形的面積為__________.
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