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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜邊上AB上任一點,AECDE,BFCDCD的延長線于F,CHABH點,交AEG

(1)試說明AH=BH

(2)求證:BDCG

(3)探索AE與EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,∠B30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點MN,再分別以M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是(  )

AD是∠BAC的平分線;②∠ADC60°;③ADBD;④點DAB的垂直平分線上⑤SABDSACD

A.2B.3C.4D.5

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【題目】有兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲:有三張正面寫有數(shù)字-1,0,1的卡片片它們背面完全相同,將這三張卡片背面朝上洗勻后,其中一個同學(xué)隨機抽取一張,將其正面的數(shù)字作為p的值,然后將卡片放回洗勻,另一個同學(xué)再從這三張卡片中隨機抽取一張,將其正面的數(shù)字作為q的值,兩次結(jié)果記為(p,q

1)請用樹狀圖或列表法表示(p,q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實數(shù)根的概率。

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【題目】如圖,OB平分CBA,CO平分ACB,且MNBC,設(shè)AB=12,BC=24,AC=18,則AMN的周長為( )

A.30 B.33 C.36 D.39

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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y

(1)計算由x、y確定的點(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率.

(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy6,則小明勝;若x、y滿足xy6,則小紅勝,這個游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.

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【題目】閱讀材料

小明遇到這樣一個問題:求計算所得多項式的一次項系數(shù).

小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對簡潔的方法.

他決定從簡單情況開始,先找所得多項式中的一次項系數(shù),通過觀察發(fā)現(xiàn):

也就是說,只需用中的一次項系數(shù)1乘以中的常數(shù)項3,再用中的常數(shù)項2乘以中的一次項系數(shù)2,兩個積相加,即可得到一次項系數(shù).

延續(xù)上面的方法,求計算所得多項式的一次項系數(shù),可以先用的一次項系數(shù)1,的常數(shù)項3,的常數(shù)項4,相乘得到12;再用的一次項系數(shù)2的常數(shù)項2,的常數(shù)項4,相乘得到16;然后用的一次項系數(shù)3的常數(shù)項2的常數(shù)項3,相乘得到18.最后將1216,18相加,得到的一次項系數(shù)為46.

參考小明思考問題的方法,解決下列問題:

(1)計算所得多項式的一次項系數(shù)為____________________.

(2)計算所得多項式的一次項系數(shù)為_____________.

(3)的一個因式,求、的值.

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【題目】在等邊△ABC外作射線AD,使得ADAC在直線AB的兩側(cè),∠BAD=α(0°<α<180°),點B關(guān)于直線AD的對稱點為P,連接PB,PC.

(1)依題意補全圖1;

(2)在圖1中,求△BPC的度數(shù);

(3)直接寫出使得△PBC是等腰三角形的α的值.

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【題目】7分)現(xiàn)有一個六面分別標(biāo)有數(shù)字1,23,45,6且質(zhì)地均勻的正方形骰子,另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1,23的卡片(卡片除數(shù)字外,其他都相同),先由小明投骰子一次,記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字,然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張,記下卡片上的數(shù)字.

1)請用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法,求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率;

2)小明和小王做游戲,約定游戲規(guī)則如下:若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7,則小明贏;若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7,則小王贏,問小明和小王誰贏的可能性更大?請說明理由.

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【題目】如圖,已知:,點、、在射線上,點、在射線上,、均為等邊三角形,若,則的邊長為( )

A.6B.12C.16D.32

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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機地傳給B,C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.

(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;

(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.

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同步練習(xí)冊答案