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【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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【題目】如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

C.在AC、BC兩邊高線的交點處

D.在AC、BC兩邊中線的交點處

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【題目】如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG．

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【題目】如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點，AE的垂直平分線分別交AE、BC于H、G.若CG=7，則正方形ABCD的面積等于_______．

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【題目】在下列各組條件中，不能說明的是（ ）

A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED

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【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A，B重合)，連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于( )

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

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【題目】已知，平面直角坐標系中，A在x軸正半軸，B（0，1），∠OAB＝30°．

（1）如圖1，已知AB＝2．點C在y軸的正半軸上，當△ABC為等腰三角形時，直接寫出點C的坐標為　 　；

（2）如圖2，以AB為邊作等邊△ABE，AD⊥AB交OA的垂直平分線于D，求證：BD＝OE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE交AB于F，求的值．

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【題目】如圖，點P是菱形ABCD內(nèi)一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別是E和F，若PE=PF，下列說法不正確的是（ ）

A. 點P一定在菱形ABCD的對角線AC上

B. 可用HL證明Rt△AEP≌Rt△AFP

C. AP平分∠BAD

D. 點P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點

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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）

（1）寫出A點關(guān)于x軸對稱的點的坐標　 　；寫出B點關(guān)于y軸對稱的點的坐標　 　．

（2）請在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△DEF（A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F）；

（3）求三角形ABC的面積．

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【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？

（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機選出2人介紹經(jīng)驗，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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