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【題目】證明命題對角線相等的平行四邊形是矩形,要根據(jù)題意,畫出圖形,并用符號表示已知和求證,寫出證明過程,下面是小張同學根據(jù)題意畫出的圖形,并寫出了不完整的已知和求證.

已知:如圖,ABCD是平行四邊形,ACBD是對角線,且   

求證:   

請你補全已知和求證,并寫出證明過程.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則BCG的周長為_____

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【題目】如圖,在△ABC中,CD平分∠ACBAB于點D,EAC上一點,且DEBC

1)求證:DE=CE;

2)若∠A=90°,SBCD=26,BC=13,求AD

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【題目】作圖:

1)如圖1,ABC在邊長為1的正方形網(wǎng)格中:

畫出△ABC關于直線l軸對稱的△DEF(其中D、EF分別是A、B、C的對應點);

直接寫出△ABCAB邊上的高=

2)如圖2,在四邊形ABCD內(nèi)找一點P,使得點PAB、AD的距離相等,并且點P到點B、C的距離也相等.(用直尺與圓規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

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【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE,則∠BEC的度數(shù)是_____

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【題目】已知∠MAN=90°,在射線AM上取一點B,在射線AN上取一點C,連接BC,再作點A關于直線BC的對稱點D,連接AD、BD,移動點C,當2AD=BC時,∠ABD的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應點B1的坐標為_____

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【題目】在一次數(shù)學課上,張老師出示了一個題目:如圖,ABCD的對角線相交于點O,過點OEF垂直于BDAB,CD分別于點F,E,連接DF,BE.請根據(jù)上述條件,寫出一個正確結(jié)論.其中四位同學寫出的結(jié)論如下:

小青:OE=OF;小何:四邊形DFBE是正方形;

小夏:S四邊形AFED=S四邊形FBCE;小雨:∠ACE=CAF.

這四位同學寫出的結(jié)論中不正確的是( 。

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABCDEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是(  )

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點EBC中點時,四邊形ACDF是矩形

C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,M、N是對角線AC上的兩個動點,P是正方形四邊上的任意一點,且AB=4,MN=2,設AM=x,在下列關于△PMN是等腰三角形和對應P點個數(shù)的說法中,

x=0(即M、A兩點重合)時,P點有6個;

P點有8個時,x=2﹣2;

△PMN是等邊三角形時,P點有4個;

0<x<4﹣2時,P點最多有9個.

其中結(jié)論正確的是( 。

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

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