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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( )
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】某網(wǎng)店銷售單價分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過元購進甲、乙兩種羽毛球共簡.且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別為元/筒、元/筒。若設購進甲種羽毛球簡.
(1)該網(wǎng)店共有幾種進貨方案?
(2)若所購進羽毛球均可全部售出,求該網(wǎng)店所獲利潤(元)與甲種羽毛球進貨量(簡)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求利潤的最大值
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【題目】如圖,長方形ABCD中,點P沿著邊按B→C→D→A方向運動,開始以每秒m個單位勻速運動、a秒后變?yōu)槊棵?/span>2個單位勻速運動,b秒后恢復原速勻速運動,在運動過程中,△ABP的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)直接寫出長方形的長和寬;
(2)求m,a,b的值;
(3)當P點在AD邊上時,直接寫出S與t的函數(shù)解析式.
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【題目】地和地之間的鐵路交通設有特快列車和普通列車兩種車次,某天一輛普通列車從A地出發(fā)勻速駛向地,同時另一輛特快列車從地出發(fā)勻速駛向地,兩車與地的距離(千米)與行駛時間(時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)地到地的距離為 千米,普通列車到達地所用時間為 小時;
(2)求特快列車與地的距離與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在、兩地之間有一座鐵路橋,特快列車到鐵路橋后又行駛小時與普通列車相遇,直接寫出地與鐵路橋之間的距離 .
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【題目】通過學習三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖1,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sadA=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義,解答下列問題:
(1)sad60°= ;
(2)對于0°<∠A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是 ;
(3)如圖②,已知sinA=,其中∠A為銳角,試求sadA的值.
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【題目】共享單車被譽為“新四大發(fā)明”之一,如圖1所示是某公司2017年向信陽市場提供的一種共享自行車的實物圖,車架檔AC與CD的長分別為45 cm,60 cm,AC⊥CD,座桿CE的長為20 cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1 cm,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.965 9,cos75°≈0.258 8,tan75°≈3.732 1)
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【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“玉米樓”)坐落在風景如畫的如意湖畔,是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點.學完了三角函數(shù)知識后,劉明和王華決定用自己學到的知識測量“玉米樓”的高度.如圖,劉明在點C處測得樓頂B的仰角為45°,王華在高臺上的D處測得樓頂?shù)难鼋菫?/span>40°.若高臺DE的高為5米,點D到點C的水平距離EC為47.4米,A,C,E三點共線,求“玉米樓”AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延長線于E,∠1=∠2.
求證:AD平分∠BAC,填寫分析和證明中的空白.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴______∥______(______)
∴______=______(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
______=______(兩直線平行,同位角相等)
∵______(已知),∴______
即AD平分∠BAC(______)
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【題目】如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:,且AB=30m,李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°,己知地面BC寬30m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個有效數(shù)字,≈1.732)
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【題目】某地出租車計費方法如圖,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)該地出租車的起步價是 元;
(2)當x>2時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費多少元?
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