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【題目】小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時,他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時,小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2 m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。
(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸?這時他們距離家還有多遠?
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【題目】我國道路交通安全法第四十七條規(guī)定“機動車行經(jīng)人行橫道時,應(yīng)當減速行駛;遇行人通過人行橫道,應(yīng)當停車讓行” 如圖:一輛汽車在一個十字路口遇到行人時剎車停下,汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是和,如果斑馬線的寬度是米,駕駛員與車頭的距離是米,這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?
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【題目】將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開,得到圖①中的兩張三角形膠片和.將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合,把繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn),這時AC與DF相交于點O.
(1)當旋轉(zhuǎn)至如圖②位置,點B(E),C,D在同一直線上時,∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)當繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)在圖③中,連接BO,AD,探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系,并證明.
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【題目】填一填
(1)已知,則________
(2)一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示,若∠3=50°,則∠1+∠2=_________.
(3)已知,則___________________;
(4)已知,,則_________________;
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【題目】①如圖1,有一個三角形,它的內(nèi)角分別為:25°,50°,105°請你把這個三角形分成兩個等腰三角形.畫出你分割的示意圖并標注必要的角度。
②如圖2,有兩個直角三角形,如圖所示,∠C=∠F=90°,∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度數(shù)分別是,它們互不相等。請你將這兩個三角形分別分割成兩個三角形,使所分成的兩個三角形與所分成的兩個三角形角度對應(yīng)相等。畫出你分割的示意圖并用字母標注必要的角度。
③如圖3,在正方形所在平面內(nèi)找一點,使其與正方形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點有________個.
④如圖4,在等邊△ABC所在平面內(nèi)找一點Q,使其與等邊三角形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點有________個.
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【題目】已知:如圖①,△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊AB、BC上,且BD=BE,連接DE.
(1)求證:DE∥AC;
(2)將圖①中的△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使得點A、D、E在同一條直線上,如圖②,求∠AEC的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,如圖③,連接CD,過點D作DM⊥BE于點M,在線段BM上取點N,使得∠DNE+∠DCE=180°.請?zhí)剿魅龡l線段EN,MN,EC之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處,小明測得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并測得OE=0.8 m,OF=3 m,求圍墻AB的高度.
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【題目】由一些大小相同,棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,數(shù)字表示該位置的正方體個數(shù).
(1)請畫出它的主視圖和左視圖;
(2)給這個幾何體噴上顏色(底面不噴色),需要噴色的面積為
(3)在不改變主視圖和俯視圖的情況下,最多可添加 塊小正方體.
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【題目】如圖,在△ABC中,PM、QN分別垂直平分AB、AC,交BC于點P、Q, P點在Q點左側(cè).
(1)BC=10,求△APQ的周長;
(2)若∠BAC=,∠PAQ=,求與的關(guān)系,并指出的取值范圍.
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