【題目】如圖1，在長方形中，，有一只螞蟻在點 處開始以每秒1個單位的速度沿邊向點爬行，另一只螞蟻從點以每秒2個單位的速度沿邊向點爬行，螞蟻的大小忽略不計，如果、同時出發(fā)，設運動時間為s.

(1)當時，求的面積;

(2)當 時，試說明是直角二角形;

(3)當運動3s時，點停止運動，點以原速立即向點返回，在返回的過程中，是否存在點，使得平分?若存在，求出點運動的時間，若不存在請說明理由.

A. 196 B. 195 C. 132 D. 14

（2）如圖（2），已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE、CD,BE和CD有什么數(shù)量關系？說明理由；

（3）運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖（3），要測量河兩岸相對的兩點B、E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=1千米，AC=AE.求BE的長.

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

A. B. C. D.

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）

（2）求出△A1B1C1面積．

（3）在直線l上找一點P，使得PA+PB的值最小.

【題目】已知，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點（A點在B點左邊），且AB=4．

（1）求k值；

（2）該拋物線與直線交于C、D兩點，求S△ACD；

（3）該拋物線上是否存在不同于A點的點P，使S△PCD=S△ACD？若存在，求出P點坐標．

（4）若該拋物線上有點P，使S△PCD=tS△ACD，拋物線上滿足條件的P點有2個，3個，4個時，分別直接寫出t的取值范圍．

（1）如圖1，若△ABC≌△DEC，且AB=2BC．

①過B作BN⊥AC于N，則線段AN，BN，MN之間的數(shù)量關系為：　 　；（直接寫出答案）

②連接ME，求的值；

（2）如圖2，若AB=CE=DE，DM=2，MC=1，求ME的長．

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關于x的函數(shù)關系式；

（2）當A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？

根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，估計該校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)．