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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1,ABC和DCE都是等邊三角形,點(diǎn)B、D、E在同一直線上,連接AE.

填空:

①∠AEC的度數(shù)為   

線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為   

(2)拓展探究

如圖2,ABC和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)B、D、E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高,連接AE.試求AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(3)解決問(wèn)題

如圖3,在正方形ABCD中,CD=2,點(diǎn)P在以AC為直徑的半圓上,AP=1,①∠DPC=  °; ②請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D到PC的距離為 

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)實(shí)數(shù)4,點(diǎn)P(1,m)在反比例函數(shù)y1=的圖象上.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖象回答:當(dāng)x為何范圍時(shí),y1>y2

(3)求PAB的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若等腰三角形的頂角為36°,則這個(gè)三角形就是黃金三角形。如圖,在△ABC中,BA=BC,D 在邊 CB 上,且 DB=DA=AC。

1)如圖1,寫(xiě)出圖中所有的黃金三角形,并證明;

2)若 M為線段 BC上的點(diǎn),過(guò) M作直線MHAD H,分別交直線 AB,AC與點(diǎn)N,E,如圖 2,試寫(xiě)出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司購(gòu)進(jìn)一種商品的成本為30元/kg,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來(lái)90天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的相關(guān)信息如圖,銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,且對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表,設(shè)第t天銷售利潤(rùn)為w(元)

時(shí)間t(天)

10

30

每天的銷售量

y(kg)

180

140

(1)分別求出售單價(jià)p(元/kg)、銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問(wèn):銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn);

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,CAB上一點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在AB兩側(cè),ADBE,且ADBCBEAC

1)求證:CDCE;

2)連接DE,交AB于點(diǎn)F,猜想BEF的形狀,并給予證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D為O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.

(1)判斷CD與圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若O的半徑為2,CBD=30°,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D BAC 的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足 BDCD, 過(guò) D DEAC EDFAB BA 的延長(zhǎng)線于 F,則下列結(jié)論:①△CDE≌△BDF;CEAB+AE③∠BDCBAC;④∠DAFCBD.其中正確的結(jié)論有______

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABACD,EABC內(nèi)的兩點(diǎn),AD平分BAC,EBCE60°.若BE9cmDE3cm,則BC的長(zhǎng)為 ( 。

A.12cmB.11cmC.9cmD.6cm

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時(shí)后貨船在小島的正東方向,求貨船的航行速度.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:

初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表

視力

頻數(shù)(人)

頻率

4.0≤x<4.3

20

0.1

4.3≤x<4.6

40

0.2

4.6≤x<4.9

70

0.35

4.9≤x<5.2

a

0.3

5.2≤x<5.5

10

b

(1)本次調(diào)查的樣本容量為   ;

(2)在頻數(shù)分布表中,a=   ,b=   ,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?

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同步練習(xí)冊(cè)答案