（1）求證：∠HAC＝∠HBC＝∠HDC；

（2）判斷△DHB的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若DH＝1，AH＝7，則BC＝ ．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AH、BH，拋物線的對(duì)稱軸與直線y=kx+1（k≠0）交于點(diǎn)K，若S△AHB=，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（如圖2），連接PA．當(dāng)∠PAB=45°時(shí)，

ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

ⅱ）已知點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)四邊形PBMN為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

在平行四邊形ABCD中，∠BAD=120°，AD=nAB，現(xiàn)將一塊含60°的直角三角板（如圖）放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，其60°角的頂點(diǎn)始終與點(diǎn)C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB、AD于點(diǎn)E、F（不包括線段的端點(diǎn)）．

（發(fā)現(xiàn)）

如圖1，當(dāng)n=1時(shí)，易證得AE+AF=AC；

（類比）

如圖2，過點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，

（1）當(dāng)n=2時(shí)，求證：AE=2FH；

（2）當(dāng)n=3時(shí)，試探究AE+3AF與AC之間的等量關(guān)系式；

（延伸）

將60°角的頂點(diǎn)移動(dòng)到平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的任意點(diǎn)Q，其余條件均不變，試探究：AE、AF、AQ之間的等量關(guān)系式（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．

（1）求證：PB＝PC．

（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．

……

根據(jù)上面的規(guī)律，解答下列問題：

（1）當(dāng)時(shí)，

計(jì)算…=_________；

（2）設(shè)…，則a的個(gè)位數(shù)字為 ；

（3）求式子…的和．

（2）比較圖,圖陰影部分的面積,可以得到公式_________;

（3）運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:

①；

②（2m+n-p)（2m+n+p）

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

（1）設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺(tái)，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)（日生產(chǎn)量不超過50臺(tái)時(shí)）為2000元，訂購價(jià)格為每臺(tái)2920元，設(shè)第天的利潤(rùn)為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少.

（1）求證：△ADC≌△FDB；

（2）求證：CE=BF；

（3）連結(jié)CG，判斷△ECG的形狀，并說明理由．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．