科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:大家知道是無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分。又例如:因?yàn)?/span>,即,所以的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1) 如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求的值;
(2)已知,其中x是整數(shù),且,求的值.
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【題目】某水果店以每千克6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果若干千克,銷售了部分蘋(píng)果后,余下的蘋(píng)果每千克降價(jià)3元銷售,全部售完。銷售金額y(元)與銷售量x(千克)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問(wèn)題:
(1)降價(jià)前蘋(píng)果的銷售單價(jià)是 元/千克;
(2)求降價(jià)后銷售金額y(元)與銷售量x(千克)之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)該水果店這次銷售蘋(píng)果盈利了多少元?
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【題目】快、慢兩車(chē)分別從相距540千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車(chē)因故停留1小時(shí),然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛;快車(chē)到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地(快車(chē)掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)),快、慢兩車(chē)距乙地的路程y(千米)與所有時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖像如圖?燔(chē)與慢車(chē)第一次相遇時(shí),慢車(chē)距離甲地_________千米.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于B,AC⊥y軸于C,點(diǎn)C(0,4),A(4,4),過(guò)C點(diǎn)作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點(diǎn).
(1)若OF+BE=AB,求證:CF=CE.
(2)如圖2,∠ECF=45°, S△ECF=6,求S△BEF的值.
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【題目】如圖1,△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BE∥AC,過(guò)點(diǎn)D的直線EF交BE于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:BE=CF
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥DF交AB于點(diǎn)G,連結(jié)GF,請(qǐng)你判斷BG+CF與GF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF
(2)若∠AEC=105°,求∠BCF的度數(shù).
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD(圖1)按如下步驟操作:
(1)以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點(diǎn)E(如圖2);
(2)以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點(diǎn)F(如圖3);
(3)將紙片收展平,那么∠AFE的度數(shù)為( 。
A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(m,3)、B(﹣6,n),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式;
(2)結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出滿足kx+b>的x的取值范圍;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,一輛摩拜單車(chē)放在水平的地面上,車(chē)把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上,A、B之間的距離約為49cm,現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°,若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm,坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm,求點(diǎn)E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)
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【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況,對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按做義工的時(shí)間(單位:小時(shí)),將學(xué)生分成五類: 類( ),類(),類(),類(),類(),繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1) 類學(xué)生有_________人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的__________%;
(3)從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人,求這2人做義工時(shí)間都在 中的概率.
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