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【題目】如圖,已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),ACM、BCN是等邊三角形.

1)如圖1,求證:ANBM;

2)如圖2,將ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,使點(diǎn)A落在CB上,結(jié)論ANBM是否還成立,若成立,請證明:若不成立,請說明理由;

3)在(2)所得的圖形中,設(shè)MA的延長線交BND(如圖3),試判斷ABD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn),OC=6,N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn),P是線段CN上一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q,PM∥OB交OA于點(diǎn)M.

(1)若∠AOB=60,OM=4,OQ=1,求證:CN⊥OB.

(2)當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形OMPQ始終保持為菱形.

①問: 的值是否發(fā)生變化?如果變化,求出其取值范圍;如果不變,請說明理由.

②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1,△NOC的面積為S2,求的取值范圍.

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【題目】如圖所示,D是等邊三角形ABC外一點(diǎn),DB=DC,∠BDC=120°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AC上.

(1)求證:AD是BC的垂直平分線.

(2)若ED平分∠BEF,求證:FD平分∠EFC.

(3)在(2)的條件下,求∠EDF的度數(shù).

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(2,0),B(6,2),C(6,6),

反比例函數(shù)y1=(x0)的圖象過點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k(k0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn).

(1)若一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象必經(jīng)過點(diǎn)E,則E點(diǎn)坐標(biāo)為______

(2)對于一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k(k0),當(dāng)yx的增大而增大時(shí),點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍是______

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【題目】在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,對于本次訓(xùn)練,有如下結(jié)論:S2>S2;S2<S2;甲的射擊成績比乙穩(wěn)定;乙的射擊成績比甲穩(wěn)定,由統(tǒng)計(jì)圖可知正確的結(jié)論是(

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長等于8cm,一邊長等于9cm,求它的周長;

(2)等腰三角形的一邊長等于6cm,周長等于28cm,求其他兩邊的長.

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【題目】二次函數(shù)y=x2+bx–1的圖象如圖,對稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0(t為實(shí)數(shù))在–1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,則t的取值范圍是

A. t≥–2 B. –2≤t<7

C. –2≤t<2 D. 2<t<7

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【題目】如圖,直線y軸于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,直線經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),且兩直線交于點(diǎn)B(2,m).

(1)m的值和直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)直線在第一象限內(nèi)的部分有一點(diǎn)E,且,求出點(diǎn)E的坐標(biāo),并在y軸上找一點(diǎn)P,使得BP+PE的值最小,求出P的坐標(biāo)和這個(gè)最小值;

(3)(2)的條件下,若點(diǎn)Qy軸上一點(diǎn),且BPQ為等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),作CDAB,垂足為D,E為弧BC的中點(diǎn),連接AE、BE,AECD于點(diǎn)F.

(1)求證:∠AEC=90°﹣2BAE;

(2)過點(diǎn)E作⊙O的切線,交DC的延長線于G,求證:EG=FG;

(3)在(2)的條件下,若BE=4,CF=6,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖所示, ABC是直角三角形,∠A=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E,F分別是AB,AC邊上的動(dòng)點(diǎn),DEDF

(1)如圖(1),連接AD,若AB=AC=17,CF=5,求線段EF的長.

(2)如圖(2),若AB≠AC,寫出線段EF與線段BE,CF之間的等量關(guān)系,并寫出證明過程.

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