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【題目】如圖，在△ ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，延長AD至點E，使得AE=2AD，連接BE.

（1）求證：△ ABE 為等邊三角形；

（2）將一塊含 60°角的直角三角板 PMN 如圖放置，其中點 P 與點 E 重合，且∠NEM=60°，邊 NE 與 AB 交于點 G，邊 ME 與 AC 交于點 F. 求證：BG=AF。

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【題目】如圖，點D是∠AOB內(nèi)一點，點E，F分別在OA，OB上，且OE＜OF，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，

(1)請作出點D到OA，OB的距離，標明垂足；

(2)求證：OD平分∠AOB；

(3)若∠AOB=60°，OD=6，OE=4，求△ODE的面積。

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【題目】如圖，在□ABCD中，點E在AD上，請僅用無刻度直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）在圖1中，過點E作直線EF將□ABCD分成兩個全等的圖形；

（2）在圖2中，DE＝DC，請你作出∠BAD的平分線AM．

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【題目】某中學對九年級準備選考1分鐘跳繩的同學進行測試，測試結(jié)果如下表：

頻數(shù)分布表：

組別

跳繩（次/1分鐘）

頻數(shù)

第1組

190～199

5

第2組

180～189

11

第3組

170～179

23

第4組

160～169

33

請回答下列問題：

（1）此次測試成績的中位數(shù)落在第　 　組中；

（2）如果成績達到或超過180次/分鐘的同學可獲滿分，那么本次測試中獲得滿分的人數(shù)占參加測試人數(shù)的　 　%；

（3）如果該校九年級參加體育測試的總?cè)藬?shù)為200人，若要繪制一張統(tǒng)計該校各項目選考人數(shù)分布的扇形圖（如圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數(shù)占測試總?cè)藬?shù)的百分比，那么該扇形的圓心角應為　 　°；

（4）如果此次測試的平均成績?yōu)?/span>171次/分鐘，那么這個成績是否可用來估計該校九年級學生跳繩的平均水平？為什么？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E．

（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若AD=5，△EBC的周長為16，求△ABC的周長．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是_____________．

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【題目】如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上兩點，且BF＝DE，則圖中共有_____對全等三角形.

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【題目】如圖，是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個小立方塊（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

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【題目】如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=（ ）

A.52°B.90°C.128°D.38°

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【題目】A，B兩地相距60 km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l1，l2表示兩人離A地的距離s(km)與時間t(h)的關系，請結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)表示乙離A地的距離與時間關系的圖象是_____(填l1或l2)；甲的速度是_____，乙的速度是_____

(2)甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5 km?

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同步練習冊答案