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【題目】某商城銷售A,B兩種自行車,A型自行車售價(jià)為2200元/輛,B型自行車售價(jià)為1750元/輛,每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元,商城用80000元購(gòu)進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等.
(1)求A,B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少元/輛?
(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車共100輛,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車m輛,這100輛自行車的銷售總利潤(rùn)為w元,要求購(gòu)進(jìn)B型自行車數(shù)量不少于A型自行車數(shù)量的2倍,且A型車輛至少30輛,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示w,并求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn),若∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,CE=DE=2,則圖中陰影部分的面積等于__________.
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【題目】如圖,中,,,,,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段EF的長(zhǎng)為( )
A.B.C.4D.
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【題目】如圖,中,,,BD、CD分別平分∠ABC,∠ACB,過點(diǎn)D作直線平行于BC,分別交AB、AC于E、F,則的周長(zhǎng)為 ( )
A.12B.13C.14D.15
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,過點(diǎn)A作BC的平行線,過點(diǎn)B作AD的平行線,兩線交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)連結(jié)DE,交AB與點(diǎn)O,若BC=8,AO=,求△ABC的面積.
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【題目】為了解余姚市對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題.
(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為 人,圖2中,m=
(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年余姚約有市民140萬人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“B.了解”的市民約有多少萬人?
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)A,B分別在坐標(biāo)軸上.
(1)如圖①,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)如圖②,若BC交x軸于M,過C作CD⊥BC交y軸于D . 求證:BC-CD=MC.
(3)如圖③,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)B是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以OB,AB為直角邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF(∠OBF=90°)、等腰Rt△ABE(∠ABE=90°),連接EF交y軸于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?若不變,求出PB的值;若變化,求PB的取值范圍.
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【題目】如圖,將△ABC沿著CE翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,CD與AB交于點(diǎn)F,恰好有CE=CF,若DF=6,AF=14,則tan∠CEF=__.
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【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BOC=,∠AOC=100°,將△BOC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDA,連接OD.
(1) 求證:△BOD是等邊三角形.
(2) 當(dāng)=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由.
(3) 若△AOD是等腰三角形,請(qǐng)你直接寫出的度數(shù).
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【題目】如圖,P為∠AOB的平分線上一點(diǎn),PC⊥OA于點(diǎn)C,D為OA上一點(diǎn),E為OB上一點(diǎn),∠ODP=180°-∠OEP.
(1)求證:PD=PE.
(2)若OC=6,求OD+OE的值.
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