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【題目】某商城銷售A,B兩種自行車,A型自行車售價為2200元/輛,B型自行車售價為1750元/輛,每輛A型自行車的進價比每輛B型自行車的進價多400元,商城用80000元購進A型自行車的數(shù)量與用64000元購進B型自行車的數(shù)量相等.
(1)求A,B兩種自行車的進價分別是多少元/輛?
(2)現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種自行車共100輛,設購進A型自行車m輛,這100輛自行車的銷售總利潤為w元,要求購進B型自行車數(shù)量不少于A型自行車數(shù)量的2倍,且A型車輛至少30輛,請用含m的代數(shù)式表示w,并求獲利最大的方案以及最大利潤.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是BC的中點,點E是△ABC內一點,若∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,CE=DE=2,則圖中陰影部分的面積等于__________.
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【題目】如圖,中,,,,,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段EF的長為( )
A.B.C.4D.
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【題目】如圖,中,,,BD、CD分別平分∠ABC,∠ACB,過點D作直線平行于BC,分別交AB、AC于E、F,則的周長為 ( )
A.12B.13C.14D.15
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,過點A作BC的平行線,過點B作AD的平行線,兩線交于點E.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)連結DE,交AB與點O,若BC=8,AO=,求△ABC的面積.
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【題目】為了解余姚市對“垃圾分類知識”的知曉程度,某數(shù)學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調查,調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1、圖2),請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.
(1)這次調查的市民人數(shù)為 人,圖2中,m=
(2)補全圖1中的條形統(tǒng)計圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計,2017年余姚約有市民140萬人,那么根據(jù)抽樣調查的結果,可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“B.了解”的市民約有多少萬人?
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,點A,B分別在坐標軸上.
(1)如圖①,若點C的橫坐標為5,求點B的坐標.
(2)如圖②,若BC交x軸于M,過C作CD⊥BC交y軸于D . 求證:BC-CD=MC.
(3)如圖③,若點A的坐標為(-4,0),點B是y軸正半軸上的一個動點,分別以OB,AB為直角邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF(∠OBF=90°)、等腰Rt△ABE(∠ABE=90°),連接EF交y軸于點P,當點B在y軸上運動時,PB的長度是否發(fā)生改變?若不變,求出PB的值;若變化,求PB的取值范圍.
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【題目】如圖,點O是等邊△ABC內一點,∠BOC=,∠AOC=100°,將△BOC繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDA,連接OD.
(1) 求證:△BOD是等邊三角形.
(2) 當=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由.
(3) 若△AOD是等腰三角形,請你直接寫出的度數(shù).
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【題目】如圖,P為∠AOB的平分線上一點,PC⊥OA于點C,D為OA上一點,E為OB上一點,∠ODP=180°-∠OEP.
(1)求證:PD=PE.
(2)若OC=6,求OD+OE的值.
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