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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為

1)如圖1,若點(diǎn)B x軸正半軸上,點(diǎn),,求點(diǎn)B坐標(biāo);

2)如圖2,若點(diǎn)B x軸負(fù)半軸上,軸于點(diǎn)E,軸于點(diǎn)F,,MF交直線AE于點(diǎn)M,若點(diǎn),BM=5,求點(diǎn)M坐標(biāo).

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【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊,每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí),每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元?

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,O的直徑為AB,點(diǎn)C在圓周上(異于A,B),ADCD.

(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;

(2)若AC是DAB的平分線,求證:直線CD是O的切線.

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【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形,AD、BE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AD、BE的中點(diǎn).

1)證明: AD=BE.2)求∠DOE的角度。(3)證明:ΔMNC是等邊三角形.

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【題目】小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過小明還有一個(gè)求助沒有用(使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).

(1)如果小明第一題不使用求助,那么小明答對第一道題的概率是  

(2)如果小明將求助留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.

(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用求助.(直接寫出答案)

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【題目】如圖,均為等腰直角三角形,,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CMDE邊上的高,連接BE.

1)求的度數(shù).

2)試證明.

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】定義:有一個(gè)角是其鄰角一半的圓內(nèi)接四邊形叫做圓內(nèi)倍角四邊形.

(1)如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,DCB﹣ADC=A,求證:四邊形ABCD為圓內(nèi)接倍角四邊形;

(2)在(1)的條件下,⊙O半徑為5.

①若AD為直徑,且sinA=,求BC的長;

②若四邊形ABCD中有一個(gè)角為60°,且BC=CD,則四邊形ABCD的面積是  

(3)在(1)的條件下,記AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求證:d2﹣b2=ab+cd.

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)邊上且點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等.

1)利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn),不寫作法但保留作圖痕跡.

2)連接,若,求∠B的度數(shù).

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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣2ax+3的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,已知BO=CO.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)E在線段OB上,過點(diǎn)Ex軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P,連結(jié)PA,若PACE,垂足為點(diǎn)F,求OE的長.

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