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【題目】如圖，活動(dòng)課上，小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A的俯角是15°．圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41）．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E．延長(zhǎng)DA交⊙O于點(diǎn)F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)G，連接OC．

（1）求證：CD=CE；

（2）若AE=GE，求證：△CEO是等腰直角三角形．

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【題目】某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

視力

頻數(shù)（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次調(diào)查的樣本為________，樣本容量為_______；

（2）在頻數(shù)分布表中，a=______，b=______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

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【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1．(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度) ．

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

； ； ；

（3）求出△ABC的面積

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【題目】如圖，AD， CE為ΔABC的角平分線且交于0點(diǎn)，∠DAC=30°，∠ECA=35°，則∠AOB=_______。

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，連接C'D交AB于點(diǎn)E，連接BC'，當(dāng)△BC'D是直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為_________.

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【題目】滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是( )

A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7

C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=9°，∠B=81°

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【題目】一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2；④當(dāng)y1＞0且y2＞0時(shí)，﹣a＜x＜4．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)M（3，﹣）和點(diǎn)N（﹣1，2），則k1=_____，k2=____，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)_____．

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【題目】如圖1，△ABC、△DCE均為等邊三角形，當(dāng)B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，連接BD、AE交于點(diǎn)F，易證：△ACE≌△BCD.聰明的小明將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)了一些不變的結(jié)論，讓我們一起開啟小明的探索之旅！

（探究一）如圖2，當(dāng)B、C、E三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)∠BFE的大小沒有發(fā)生變化，請(qǐng)你幫他求出∠BFE的度數(shù)．

（探究二）閱讀材料：在平時(shí)的練習(xí)中，我們?cè)骄康玫竭@樣一個(gè)正確的結(jié)論：兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等.例如：如圖3，如果△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分別是△ABC、△A’B’C’的邊BC、B’C’上的高，那么容易證明AD=A’D’.小明帶著這樣的思考又有了新的發(fā)現(xiàn)：如圖4，若連接CF，則CF平分∠BFE，請(qǐng)你幫他說明理由．

（探究三）在探究二的基礎(chǔ)上，小明又進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，線段AF、BF、CF之間還存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由．

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